来源：无忧晚年 2022-06-01
有网友碰到这样的问题“已知：如图，OA平分∠BAC，∠1=∠2． 求证：△ABC是等腰三角形．”。小编为您整理了以下解决方案，希望对您有帮助：
解决方案1：
证明：作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F， ∵AO平分∠BAC， ∴OE=OF（角平分线上的点到角两边的距离相等）． ∵∠1=∠2， ∴OB=OC． ∴Rt△OBE≌Rt△OCF（HL）． ∴∠5=∠6． ∴∠1+∠5=∠2+∠6． 即∠ABC=∠ACB． ∴AB=AC． ∴△ABC是等腰三角形．
