对于特定的初始条件，若t=0时yt等于y0，则特解可以通过A替换为y0得到，即yt = y0*(-a)^t。这样，我们就得到了差分方程的特解部分。对于非齐次方程yt+1=(-a)yt+f(t)，迭代过程同样进行。初始时y1=(-a)*y0+f(0)，后续的y值则根据给定的f(t)递推。通过数学归纳法，我们得出通解的表达式...
差分方程右边为常数时求特解：右边为常数可以看作是非齐次项f（x）=e^kx*p_m（x）的形式，这种情况k=0，p_m（x）=常数。特征方程为r²-5r+6=0，解得r=2，3。设特解为y*=a，代入方程得：6a=7，即a=7/6。因此原方程的通解为y=C1e^（2x）+C2e^（3x）+7/6。性质 性质1：...
若y1(t），y2(t），…，ym(t）是齐次线性差分方程yt+n+a1yt+n-1 +a2yt+n-2+…+an-1yt+1+anyt=0的m个特解（m≥2），则其线性组合y(t)=A1y1(t)+A2y2(t)+…+Amym(t）也是方程 的解，其中A1，A2，…，Am为任意常数。定理2n阶齐次线性差分方程yt+n+a1yt+n-1 +a2yt+n...
特解为：Y(t)=[Y(0)-m(0)/(1-m(1))](m(1))^t+m(0)/(1-m(1))注：当m(1)=1时，Y(t)=m(0)+Y(t-1)，这是公差为m(0)的等差数列，通项公式易得。
一阶常系数差分方程。对于y_t+1-ay_t=f(t)的形式，如果f(t)=Cb^t 当b不等于a时，可设特解为y特=kb^t 原题目可以看做 y_t+1 - 2y_t=(1/3)^t 我求一下通解 先求齐次方程的通解 y_t+1 - 2y_t=0 通解为y*=C*2^t y特=k*(1/3)^t=k*3^(-t)k*3^-(t+1)-...
齐次差分方程的通解将方程yt+1+ayt=0改写为：yt+1=-ayt，t=0，1，2，…。假定在初始时刻（即t=0）时，函数yt取任意值A，那么由上式逐次迭代，算得y1=-ay0=-aA，y2=-ay1=(-a)2A，………方程的通解为yt =A(-a)t ，t=0，1，2，…如果给定初始条件t=0时yt=y0，则A=y0，此时...
直接射y(t)=at+b 带入后，左右对照，求出a,b 即可。y(t)=at+b y(t+1)=at+a+b y(t+2)=at+2a+b 带入原式得到 at-2a+b=5+t 所以a=1 b-2a=5 所以a=1, b=7 特解y(t)=t+7 有问题欢迎追问，满意请采纳，我们正冲团呢，谢了！！
1. 差分方程是一种特殊的方程，它描述了一个变量在不同时间点的值之间的关系。在求解含有正弦函数的非齐次差分方程时，我们通常会设立一个含有正弦函数的特解，然后通过将这个特解代入原方程，求解出特解中的待定系数。2. 设立特解的方法通常是根据非齐次项的形式来确定的。在这种情况下，由于非齐次...
利用比较系数法求特解然后带入 利用比较系数法，推导出一阶常系数线性差分方程yt+2+pyt+1+qyt=(a1t+a0)dt和yt+2+pyt+1+qyt=(a1t+a0)sinωt特解的一般公式，利用该公式可以直接得到此类差分方程的特解。在通解中给定一组任意常数所确定的解，就是该n阶差分方程的特解，常由初始条件求出一...
先求齐次的通解，再求非齐次的特解，合起来就是通解了。齐次的解令等号右边为0，即f(x+1)-(-f(x))=0 其通解根据公式可得是f(x)=C(-1)^x 非齐次的解采用一般法。在对于形如f(t+1)-af(t)=cb^t的差分方程，若a不等于b，可以设其特解为f*(t)=kb^t 代入原式可得kb^(t+1)...
