关于逆矩阵的问题

发布网友发布时间：2022-04-20 07:54

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热心网友时间：2023-09-10 08:34

互为逆矩阵。
这就类似数字中的倒数一样
3是1/3的倒数，1/3也是3的倒数
3和1/3互为对方的倒数。
AB=E，则A是B的逆矩阵；B也是A的逆矩阵；A、B互为对方的逆矩阵。
虽然一般的矩阵乘法不满足交换律，即一般的情况下AB≠BA
但是如果A、B互为逆矩阵，则它们的相乘满足交换律，即AB=BA=E追问那（A+B）(C+D)是否按普通乘法规则那样展开等于：AC+AD+BC+BD?

追答当然可以，只要注意，一般的情况下，AC≠CA；BC≠CB等等就行了。
所以（A+B）(C+D)=AC+AD+BC+BD是对的。
而（A+B）（A-B）=A²-AB+BA-B²≠A²-B²，因为BA≠AB

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