比较大小：小于1的正数a，a的平方，a的立方。

发布网友 发布时间：2022-04-20 08:20

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热心网友 时间：2022-07-10 21:35

小于1的正数a
0<a<1
a-a^2=a(1-a)
a>0,a<1,所以1-a>0
所以a(1-a)>0
所以a>a^2
a^2-a^3=a^2(1-a)
a^2>0,1-a>0
所以a^2(1-a)>0
所以a^2>a^3
所以a>a^2>a^3

热心网友 时间：2022-07-10 21:36

举个例子即可，很简单

令a=0.5
则a的平方=0.25
a的立方=0.125

很显然0.5>0.25>0.125
所以a > a的平方 >a的立方

热心网友 时间：2022-07-10 21:36

小于1的正数a
0<a<1
a-a^2=a(1-a)
a>0,a<1,1-a>0
a(1-a)>0
a>a^2
a^2-a^3=a^2(1-a)
a^2>0,1-a>0
a^2(1-a)>0
a^2>a^3
a>a^2>a^3

热心网友 时间：2022-07-10 21:37

因为a<0
a=a*1>a*a=a*a*1>a*a*a
故a>a^2>a^3

热心网友 时间：2022-07-10 21:38

a的平方大于a的立方