发布网友 发布时间:2022-04-20 08:26
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热心网友 时间:2023-12-21 05:28
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拼音是打好小学语文基础的第一步,一年级语文老师们就开始教拼音课了,可是很多孩子并没有完全掌握,导致失去了学习的信心。上课不敢发言、怕出错……一系列问题就会出现。
教孩子学拼音也是让很多家长都“头疼”的一件事,23个声母、24个韵母、还有单韵母、复韵母、鼻韵母……晕!家长不仅要有耐心、更要有大把的时间才能帮助孩子理解。
王芳老师带来独一无二的“拼音课”,用公主和王子的组合让孩子们通俗易懂的学拼音。
希望可以帮到您和您的宝宝哦。
热心网友 时间:2023-12-21 05:29
(1)证明见解析;(2);(3).试题分析:(1)应用圆周角定理证明∠APD=∠FPC,得到∠APC=∠FPD,又由∠PAC=∠PDC,即可证明结论.(2)由AC=2BC,设,应用勾股定理即可求得BC,AC的长,则由AC=2BC得,由△ACE∽△ABC可求得AE,CE的长,由可知△APB是等腰直角三角形,从而可求得PA的长,由△AEF是等腰直角三角形求得EF=AE=4,从而求得DF的长,由(1)△PAC∽△PDF得,即可求得PD的长.(3)连接BP,BD,AD,根据圆的对称性,可得,由角的转换可得,由△AGP∽△DGB可得,由△AGD∽△PGB可得,两式相乘可得结果.试题解析:(1)由APCB内接于圆O,得∠FPC=∠B,又∵∠B=∠ACE=90°-∠BCE,∠ACE=∠APD,∴∠APD=∠FPC.∴∠APD+∠DPC=∠FPC+∠DPC,即∠APC=∠FPD.又∵∠PAC=∠PDC,∴△PAC∽△PDF.(2)连接BP,设,∵∠ACB=90°,AB=5,∴.∴.∵△ACE∽△ABC,∴,即.∴.∵AB⊥CD,∴.如图,连接BP,∵,∴△APB是等腰直角三角形.∴∠PAB=45°,.∴△AEF是等腰直角三角形.∴EF=AE=4.∴DF=6.由(1)△PAC∽△PDF得,即.∴PD的长为.(3)如图,连接BP,BD,AD,∵AC=2BC,∴根据圆的对称性,得AD=2DB,即.∵AB⊥CD,BP⊥AE,∴∠ABP=∠AFD.∵,∴.∵△AGP∽△DGB,∴.∵△AGD∽△PGB,∴.∴,即.∵,∴.∴与之间的函数关系式为.