圆周率是无限不循环小数吗？

发布网友 发布时间：2022-04-19 23:52

我来回答

共5个回答

热心网友 时间：2023-07-05 23:31

π是无限不循环小数。

π代表圆周长和直径的比值。它是一个无理数，即无限不循环小数。在日常生活中，通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。而用十位小数3.141592654便足以应付一般计算。即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算，充其量也只需取值至小数点后几百个位。

π在数学及物理学中普遍存在的数学常数。π也等于圆形之面积与半径平方之比。是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。 在分析学里，π可以严格地定义为满足sin x = 0的最小正实数x。

扩展资料：

古希腊作为古代几何王国对圆周率的贡献尤为突出。古希腊大数学家阿基米德(公元前287–212 年) 开创了人类历史上通过理论计算圆周率近似值的先河。阿基米德从单位圆出发，先用内接正六边形求出圆周率的下界为3，再用外接正六边形并借助勾股定理求出圆周率的上界小于4。

中国古算书《周髀算经》（约公元前2世纪）的中有“径一而周三”的记载，意即取  。  汉朝时，张衡得出 ，即  （约为3.162）。这个值不太准确，但它简单易理解。

约在公元530年，印度数学大师阿耶波多算出圆周率约为  。婆罗摩笈多采用另一套方法，推论出圆周率等于10的算术平方根。

阿拉伯数学家卡西在15世纪初求得圆周率17位精确小数值，打破祖冲之保持近千年的纪录。德国数学家鲁道夫·范·科伊伦（Ludolph van Ceulen）于1596年将π值算到20位小数值，后投入毕生精力，于1610年算到小数后35位数，该数值被用他的名字称为鲁道夫数。

参考资料：百度百科-圆周率

热心网友 时间：2023-07-05 23:31

π是无限不循环小数。 

圆周率（Pi）是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。

圆周率用希腊字母 π（读作pài）表示，是一个常数（约等于3.141592654），是代表圆周长和直径的比值。它是一个无理数，即无限不循环小数。

扩展资料：

π的计算历史：

古希腊作为古代几何王国对圆周率的贡献尤为突出。古希腊大数学家阿基米德(公元前287–212 年) 开创了人类历史上通过理论计算圆周率近似值的先河。阿基米德从单位圆出发，先用内接正六边形求出圆周率的下界为3，再用外接正六边形并借助勾股定理求出圆周率的上界小于4。

接着，他对内接正六边形和外接正六边形的边数分别加倍，将它们分别变成内接正12边形和外接正12边形，再借助勾股定理改进圆周率的下界和上界。他逐步对内接正多边形和外接正多边形的边数加倍，直到内接正96边形和外接正96边形为止。

最后，他求出圆周率的下界和上界分别为223/71 和22/7， 并取它们的平均值3.141851 为圆周率的近似值。阿基米德用到了迭代算法和两侧数值*近的概念，称得上是“计算数学”的鼻祖。

参考资料来源：百度百科-圆周率

热心网友 时间：2023-07-05 23:31

π是无限不循环小数。 

圆周率（Pi）是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。

π也等于圆形之面积与半径平方之比。是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。 在分析学里，π可以严格地定义为满足sin x = 0的最小正实数x。

圆周率用希腊字母 π（读作pài）表示，是一个常数（约等于3.141592654），是代表圆周长和直径的比值。它是一个无理数，即无限不循环小数。

在日常生活中，通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。而用十位小数3.141592654便足以应付一般计算。即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算，充其量也只需取值至小数点后几百个位。

扩展资料：

小数的具体分类介绍如下：

一、有限小数

小数部分后有有限个数位的小数。如3.1465，0.364，8.3218798456等，有限小数都属于有理数，可以化成分数形式。

一个最简分数可以被化作十进制的有限小数当且仅当其分母只含有质因数2或5或两者。 类似的，一个最简分数可以被化作某正整数底数的有限小数当且仅当其分母之质因数为此基底质因数的子集。

二、无限小数

1、循环小数

从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字，依次不断地重复出现的小数叫做循环小数。如 1/7=0.142857142857142857……，11/6=1.833333……等。循环小数亦属于有理数，可以化成分数形式。

2、无限不循环小数

小数部分有无限多个数字，且没有依次不断地重复出现的一个数字或几个数字的小数叫做无限不循环小数，如圆周率π=3.14159265358979323……，自然对数的底数e=2.71828182845904……。无限不循环小数也就是无理数，不能化成分数形式。

参考资料来源：百度百科-圆周率

热心网友 时间：2023-07-05 23:32

无限不循环不代表是不确定的数，只不过是不能用小数来表示的一个数，无限不循环的小数又可以叫做无理数，而你们现在学的循环小数和有限小数都是有理数的范围。
比如说一个面积为2的正方形，它的边长肯定是固定的，大一点小一点面积都肯定不是2，但这个边长（√2）是一个无限不循环的小数，也就是说也是一个无限不循环的数，但它的唯一确定的，π就可以理解为是这样的一个数

热心网友 时间：2023-07-05 23:33

π是无限不循环的，因为它是无理数，循环的数是有理数。

“1÷3=0.3【3循环】，0.3【3循环】乘上3=0.9【9循环】怎么也不等于1，”
其实只是表达式不同而已，0.9【9循环】是等于1的。
就像温度，0°C=32°F，只是表示方法不同，你不能说这两个温度不相等。