极坐标方程化成直角坐标方程

发布网友 发布时间：2022-04-20 00:39

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热心网友 时间：2023-07-17 08:38

p=1/(1-cos2θ)，则p(1-cos2θ)＝1，所以p^2×2(sinθ)^2＝p
因为psinθ＝y，p＝√(x^2+y^2)
所以，直角坐标方程是2y^2＝√(x^2+y^2)，整理得x^2＋y^2－4y^4＝0

热心网友 时间：2023-07-17 08:38

p^2=x^2+y^2
tanθ=y/x

则
p^2
=x^2+y^2，
cos2θ
=[1-(tanθ)^2]/[1+(tanθ)^2]
=[1-(y^2)/(x^2)]/[1+(y^2)/(x^2)]
=(x^2-y^2)/(x^2+y^2)

所以
1/(1-cos2θ)
=1/[2y^2/(x^2+y^2)]
=(x^2+y^2)/(2y^2)
=(x^2+y^2)^(1/2)
即
[(x^2+y^2)/(2y^2)]^2=(x^2+y^2)
化简得
……

（貌似做错了，唉，不会了）