如何写研究课题案例分析

发布网友 发布时间：2022-04-20 02:04

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热心网友 时间：2022-04-14 06:48

　　随着新一轮国家基础教育课程改革的不断深人，“教师成为研究者”的观念逐渐深人人心。开展和参与课题研究是教师获得自我持续发展能力的最佳途径。事实证明，通过开展课题研究，边学习边做课题，边研究边实践，逐渐成为研究型的教师不乏其人。 课题研
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　　随着新一轮国家基础教育课程改革的不断深人，“教师成为研究者”的观念逐渐深人人心。开展和参与课题研究是教师获得自我持续发展能力的最佳途径。事实证明，通过开展课题研究，边学习边做课题，边研究边实践，逐渐成为研究型的教师不乏其人。工作方案
　　课题研究是教育科研活动的一项重要内容。“凡事预则立，不预则废”。对于课题研究，开题报告(计划或方案)如同建筑师的蓝图。有了好的开题报告，才能使研究工作者有计划、有系统、有组织地开展研究工作，以保证课题研究任务的顺利完成。因此，制定开题报告是课题由设想转化为实际行动的关键步骤。当前许多教师由于过去从未做过课题研究，现在要申报课题，撰写课题开题报告不知从何人手。为了使广大教师更加积极而有效地开展课题研究活动，培养、提高教师撰写课题开题报告的能力和水平，本文针对当前教育科研的实际，结合从事教育科研课题研究，从科研课题开题报告的含义、作用、结构等方面来谈教师应该如何规范撰写开题报告，力求对想开展教育科研的教师提供一点启示。演讲稿
　　一、科研课题开题报告的含义与作用
　　著名的物理学家爱因斯坦说过，提出一个问题比解决一个问题更重要。何谓有价值、有创见性的问题?这样的问题从何而来呢?这需要研究者长期实践、细心观察和深思熟虑。当课题或自己提出的问题赢得社会认可后，就要把自己的研究方案设计好，即撰写科研课题开题报告。
　　科研课题开题报告(研究设计)就是课题研究方案的设计、规划和制定。换言之，就是当课题方向确定之后，课题负责人在调查研究的基础上撰写的报请上级批准的选题计划。开题报告主要说明这个课题有价值进行研究，自己有条件进行研究以及准备如何开展研究等问题，也可以说是对课题的论证和设计。
　　撰写科研课题开题报告是提高选题质量和水平的重要环节，是创新新知，不是可有可无的。正如学者文翁说过，“搞好开题报告的主要目的是促使大家理清研究思路，完善研究设计”。制定课题研究计划和安排，是为解决自己提出的问题提供探索的途径。科研课题开报告，它初步规定了课题研究各方面的具体内容和步骤，对整个研究工作的顺利开展起着关键的作用。对于科研经验较少的人来讲，一个好的方案，可以使他们明确课题研究的方向，避免发生进行一段时间后不知道下一步干什么的情况，保证整个研究工作有条不紊地进行。可以说，课题开题报告水平的高低，是一个课题质量与水平的重要反映。没有科学的开题报告(研究设计)，就没有科学而有价值的成果。随着教育科研管理工作规范化不断加强，开题论证问题越来越受到教育科研管理部门的重视。
　　二、撰写科研课题开题报告的基础性工作
　　写好科研课题开题报告要了解它们的基本结构与写法，但“汝果欲学诗，功夫在诗外”，重要的还是要做好基础性工作。首先，要了解别人在这一领域研究的基本情况。研究工作最根本的特点就是要有创造性，熟悉了别人在这方面的研究情况，才不会在别人已经研究很多、很成熟的情况下，重复别人走过的路，而是站在别人研究的基础上，从事更高层次、更有价值的东西去研究;其次，要掌握与研究课题相关的基础理论知识。理论基础扎实，研究工作才能有一个坚实的基础，否则，没有理论基础，你就很难深人进去，很难有真正的创造。因此，我们进行科学研究，一定要多方面地收集资料。要加强理论学习，只有这样制定出的报告和方案才能更科学、更完善。
　　三、科研课题开题报告(研究方案)的结构与写法
　　撰写开题报告是进行科研课题申请的首要工作。通过开题报告的思考与写作可以帮助我们清楚地了解自己为什么要做这个课题，究竟想做什么，想得到什么，怎么做，能否达到自己的预期目标?若分析后觉得不现实，则可以立即调整自己的方向和目标，使课题目标的达成有可能性，从而避免“大题小作”或“小题大作”。课题开题报告的写法根据课题研究的类别略有不同。但一般地说，科研课题开题报告主要包括以下几个方面:
　　(一)课题名称
　　课题名称就是课题的名字。这看起来是个小问题，但实际上很多人写课题名称时，往往写得不准确、不恰当，从而影响整个课题的形象与质量。这就是平常人们所说的“只会生孩子，不会起名字”。那么，如何给课题起名称呢?
　　1、名称要准确、规范
　　准确就是课题的名称要把课题研究的问题是什么，研究的对象是什么交待清楚，比如“小学语文指导自主教学模式研究”，这里研究对象就是小学语文教学，研究的问题就是指导自主教学法。有时候还要把研究方法写出来，例如“小学生心理健康教育实验研究”，其研究的对象是小学生，研究的问题是心理健康教育，研究的主要方法是实验法，这就说得很清楚，别人一看就知道这个课题是研究什么。而有些课题名称则起得不是很准确。如，“集中识字，口语突破”这个名称，别人只看题目，就无法看出研究的是什么问题，好象是语文，又象是英语，是中学或是小学，是小学高年级还是小学低年级更没办法看出来。若改为“集中识字，口语突破——小学英语教学模式研究”，这样就一目了然了。总之，课题的名称一定要和研究的内容相一致，要准确地把你研究的对象、问题概括出来。
　　规范就是所用的词语、句型要规范、科学。如“培养学生自主学习能力，提高课堂教学效率”，这个题目如果是一篇经验性论文，或者是一个研究报告，笔者觉得不错，但作为课题的名称就不是很好，因为课题就是我们要解决的问题，这个问题正在探讨，正开始研究，不能有结论性的口气。
　　2、名称要简洁，不能太长
　　不管是论文或者课题，名称都不能太长，要简明扼要，通俗易懂，能不要的文字就尽量不用，一般不要超过20个字。但要尽可能表明三点:研究对象、研究问题和研究方法。
　　(二)课题研究的目的、意义
　　首先，要阐明课题研究的背景，即根据什么、受什么启发而进行这项研究的。因为任何课题研究都不是凭空来的，都有一定的背景和思路。其次，要阐明为什么要研究这个课题、研究它有什么价值，能解决什么问题。第三，要认真、仔细查阅与本课题有关的文献资料，了解前人或他人对本课题或有关问题所做的研究及研究的指导思想、研究范围、方法、成果等。把已有的研究成果作为自己的研究起点，并从中发现以往的不足，确认自己的创意，从而确定自己研究的特色或突破点。这样既可以更加突出本课题研究的的价值、意义，也可以使自己开阔眼界，受到启发，拓展思路。一般可以先从现实需要方面去论述，指出现实中存在这个问题，需要去研究，去解决，本课题的研究有什么实际作用，然后，再写课题的理论和学术价值。这些都要写得具体，有针对性，不能漫无边际地空喊口号，写成诸如坚持党的教育方针、实施素质教育、提高教育教学质量等一般性的口号。有位老师在课题申请表中对它的课题意义是这样说的:“高考实施3十X方案后，化学学科作为一门选考科目，其教育、教学必将受到一定影响。如何在当前的形势下进一步提高高中化学教学和教育水平，这是化学工作者所面临的一个急待解决的问题。本课题正是以3十X对高中化学教学的影响为引线，以1999届至2001届为观察样本，运用观察、统计、访问等现代教育科学研究方法，……研究如何在3十X实施过程中调整教学模式，提高学生综合素质等问题，为在教学改革的新形势下提高高中化学教学水平进行有益的探讨”。这样有针对性地写使别人一看就觉得科学性、实用性比较强，的确有价值。
　　(三)课题研究的目标
　　课题研究的目标就是通过研究，要达到什么目标?要解决哪些具体问题?研究的目标是比较具体的，不能笼统地讲，必须清楚地写出来。只有目标明确而具体，才能知道工作的具体方向是什么，才知道研究的重点是什么，思路就不会被各种因素所干扰。下面是“学科教学与素质教育”研究实验方案所写的课题研究目标:
　　1、通过实验研究，总结出中小学各学科实施素质教育的特点和规律;2、提出在中小学学科教学中实施素质教育的意见；3、制定中小学各学科教学中实施素质教育的目标和评价方案；4、初步形成素质教育机制下的中小学学科教学基本理论；5、全面提高实验学校学生的素质，促进实验学校教育质量的大面积提高；6、促进实验学校教师素质的提高，造就高水平的科研队伍。
　　确定课题研究目标时，一方面要考虑课题本身的要求，另一方面要考虑课题组实际的工作条件与工作水平。
　　(四)课题研究的基本内容
　　有了课题的研究目标，就要根据目标来确定这个课题要研究的内容，研究内容要比研究目标写得更具体、明确。目前在这方面存在的主要问题是:1、只有课题而无具体研究内容;2、研究内容与课题不吻合;3、课题很大而研究内容却很少;4,把研究的目的、意义当作研究内容。
　　这对我们整个课题研究十分不利。因此，我们要学会把课题进行分解，一点一点地去做。这里给大家举一个例子:
　　某省“九五”重点课题《初中语文活动课研究和实验》的研究方案指出，本课题研究的中心是，如何科学有序、切实有效地开展初中语文活动课。具体内容包括下列三个方面:1、根据初中各年级学生的情况和语文教学要求，对初中各年级语文活动课对学生认知领域、情感领域和动作技能领域素质的发展进行详细的目标规定，从而建立初中语文活动类课程的目标体系。2、根据初中各年级语文活动课目标和语文学科的特点，安排初中各年级语文活动课的内容，内容的安排力求充实、精确、有序，并初步形成一个相对完整的活动课内容体系。3、根据初中各年级语文活动课目标内容和初中各年级学生的特点，探索初中语文活动类课程的学习活动方式，确定活动类课程的教学时间、空间及程序，并在此基础上形成多种切实可行的可操作的语文活动教学模式。
　　(五)课题研究的方法
　　任何科学研究除了要应用哲学方法和一般科学方法之外，还要有具体的研究方法、技术手段。“研究方法”这部分，主要反映一项课题的研究通过什么方法来验证我们的假设，为什么要用这个方法?以及要“做什么”、“怎么做”。教育研究的方法很多，包括历史研究法、调查研究法、实验研究法、比较研究法、理论研究法、行动研究法等。一个大的课题往往需要多种方法，小的课题可能主要是一种方法，但也要利用其它方法。我们在应用各种方法时，一定要严格按照每一具体科研方法的要求，不能凭经验、常识去做。比如，我们要通过调查了解情况，我们如何制订调查表，如何进行分析，不是随随便便发一张表，搞一些百分数、平均数就行了。这是在今后的科研工作中必须解决的问题。
　　(六)课题研究的步骤和计划
　　课题研究的步骤，就是课题研究在时间和顺序上的安排。研究的步骤要充分考虑研究内容的相互关系和难易程度，一般情况下，都是从基础性问题开始，分阶段进行，每一阶段从什么时间开始，至什么时间结束都要有规定。每一阶段的工作任务和要求，不仅要胸中有数，还要落实到书面计划中。从而保证课题研究按时保质保量完成，课题研究的管理也可据此对课题研究进行检查、督促和管理。
　　(七)课题预期的成果与表现形式
　　课题研究成果预测即研究过程可能出现哪些情况、问题?研究会带来什么成果?有什么对策?课题研究的成果形式包括研究报告、教育论文、专著、软件、课件等多种形式。课题不同，研究成果的内容、形式也不一样，但不管形式是什么，课题研究必须有成果，否则，就是这个课题没有完成。在开题报告中设计出成果形式，可以使研究者明确将来用什么表现研究成果，以便从开始就可以着手努力积累材料、构思框架、进行分工，以利于研究成果的顺利问世。同时也有利于课题管理者据此对课题进行检查验收。
　　(八)课题研究的组织机构和人员分工
　　课题小组成员如何分工合作，在方案中，要确定课题组长、副组长、课题组成员以及分工。课题组组长就是本课题的负责人。一个课题组应该包括三方面的人，一是有权之士，二是有识之士，三是有志之士。有权了课题就可以得到更多的支持，有识了课题质量、水平就会更高，有志了可以不怕辛苦，踏踏实实去做。课题组的分工必须明确合理，让每个人了解自己的工作和责任。当然在分工的基础上，也要注意全体人员的合作，大家共同研究，共同商讨，克服研究过程中的各种困难和问题。同时，还要注意课题组成员的整体素质与水平，尤其是课题负责人的水平。如果课题组成员和负责人既没有理论又没有实践经验，这个课题就无法很好地完成，也就难以得到批准立项。
　　(九)课题研究的经费及设备条件需要
　　任何研究都需要一定的研究经费和设备条件，教育研究也不例外。对课题研究有价值的资料，如有关测验题和问卷题等研究工作与材料、经费预算及设备条件的需要，必须写清。但要实事求是，不能多多益善，胡写乱要，要加强管理，监督使用。
　　总之，科研课题开题报告是研究人员科研知识和能力的“缩影”。只有重视并认真、科学地做好研究课题方案的设计，制定好开题报告，才能为获取教育科研优秀成果打开成功之门。一句话，没有科学周密的开题报告，没有对研究设计的精心准备，就没有科研活动的发生，更不会有什么真正意义上的学术突破。
　　参考文献（略）

　　案例——《小学数学“数的认识”典型教学案例研究》开题报告
　　安徽马鞍山市实验小学 吴学军 裴振年
　　一、课题的提出
　　随着课程改革的进一步深入，教学案例分析研究为人们越来越关注，它已成为教师成长中不可或缺的中介。通过案例的分析可让教师把新的教学理念落实到教学实践中，有利于实现有效课堂教学。
　　教学案例研究是发达国家在学校教育、师资培训中非常盛行而有效的方法，它在我国起步较晚，基础教育阶段的案例研究是近几年随着新课程改革才出现的，有关教学案例研究的书籍不多，特别是学科按内容分类的教学案例研究更为鲜见。总而言之，教学案例研究在我国是起步晚、底子薄；缺乏深度、效度；可行性、权威性不大。但现在开始为我国教育界所重视，它十分适合于一线教师的运用，而被学校誉为“真科研”，被专家认为是培养研究型教师，全面提高教师素质，促进学校发展的最为有效的形式。
　　新课改以来，我市对教学案例的研究也如火如荼，各学校的课题研究中都少不了教学案例这一载体。我校数学教师在市、区、校的各级教研活动中，大家从“什么是教学案例？怎样写教学案例？…”逐步对“教学案例”一词有了清晰地认识。同时在教育教学过程中，记录自己的教学经历、撰写教学经验总结和反思教学得失，适时地矫正、调整自己教学行为，为同行间的交流提供了思路和载体。老师们对教学案例的结构、特性、撰写的了解和认识也正逐步趋向成熟。但对案例分系列进行深层面研究，才刚刚开始。且在现行的小学数学案例研究上，还有很多不成熟的地方。其表现在：
　　（1）大多是教师各自根据自己的教学所得撰写教学案例，随意性较大，研究性不够。
　　（2）对同类教学案例的比较剖析，深层面的研究还不完善。
　　（3）针对数学学科的内容，进行分板块的系统性研究还较缺失。
　　为此，在“备好课，上好课”的大教研氛围下，为更好地开展校本研究，推动教研组的教研工作。我们想根据数学学科的内容，分版块研究，这样从下到上所有年级段的数学老师就可以围绕一个内容，有目的针对性地进行深入研究，教师之间也有了更多相互交流研讨的题材，教研活动将更为实效。现集中优势兵力，依据教材的内容体系，以小板块“数的认识” 切入，从一年级至六年级开展典型案例的研究，以提高我校教师的教研能力。特申请《小学数学“数的认识”典型教学案例研究》课题。
　　二、课题研究的目的意义
　　本课题研究的目的：申请此课题的研究旨在通过对“数的认识”这一内容教学案例的分析和研究，完善教师对教学案例的撰写，逐步提高教师对教学案例剖析能力；促使本校数学教师对该教学内容有着较为系统全面地认识；同时了解不同年级段学生在学习本内容时所出现的问题和成效，为他们把握本内容，在教学实践中及时调整教学策略和方法，提高课堂教学的有效性提供借鉴。
　　本课题研究的意义：1、发挥学校各数学教研组的功能，以促进学校数学教研。2、，积累教研经验，提高数学教师的教学自省能力。
　　三、课题的界定
　　典型即具有代表性的人或事。
　　案例研究的中心词是案例。教学案例研究是教育理论与教育实践相结合的一种有效研究方法。
　　教学案例是以叙事的形式来描述富有深刻道理的教学事件。它具有叙事的一般特征：背景、冲突、问题、活动方式及结果。它展示特定教学活动的发生、发展和效果，包含着具体的处置方式和特有的教学理念，反映的是教师与学生的典型行为、思想和情感。它一般具有以下特征的：1.案例是现实问题的缩影。2.案例叙述的是一个相对完整的事件或例子。3.案例的叙述要详细。4.案例具有时代性。5.案例具有有效性。6.案例具有典型性。7.案例不是课堂实录，对课堂信息的摄取有侧重点。
　　本课题是在“数的认识”这部分教学内容里，对一些具有代表性的教学案例进行分析比较，对其共性的内容开展相关研讨，以获取有价值的教学经验。
　　四、课题研究的主要内容
　　1、调查分析本校数学教师对有关“数的认识”这一部分相关数学知识的掌握以及对教材的理解把握水平的现状。
　　2、整理相关的教学内容，分年级段确立研讨的实施方案。
　　3、分析“数的认识”同一类型教学案例的教与学的共性和非共性特点，完善教师对教学案例的撰写，逐步提高教师对教学案例剖析的能力，探索总结教学中所出现的问题和成效，为在教学实践中及时调整教学策略和方法，提供有效借鉴。（本课题研究的重难点）
　　五、课题研究预计有哪些突破
　　1、对小学阶段的“数的认识”教学内容进行系统梳理，有利于教师构建一个较为完整地“数的认识”内容体系和教学框架。
　　2、通过对教学案例的分析研究，完善教师对教学案例的撰写，整理出相关教学内容的教案集或案例分析集。
　　3、开展理论学习和实践探索，让理论学习和课堂教学紧密结合，在课堂教学实践活动中帮助教师进行教学案例教与学的得失分析，逐步提高教师对教学案例剖析能力，积累教研经验，提高数学教师的教学自省能力。
　　六、课题研究的基本思路和主要方法
　　本课题研究的基本思路是：
　　借鉴现有的教学案例研究成果，边实践边研究，在不断总结实践中探索该内容框架下的教与学的策略和方法，并在实践中检验。
　　本课题研究的方法有：
　　文献综述法：用文献综述法对各年级段的有关“数的认识”教学案例现状进行文献综述后在全校数学教师中开展理论学习。
　　课例研究法：通过课堂教学跟踪，对实践活动的教学案例，进行教与学中的问题和成效作共性和非共性分析。
　　量表调查法：对课堂教学进行前测和后侧，并对其效果进行检测分析。
　　七、完成本课题的条件及可能存在的问题
　　人员结构：
　　校教导主任为课题组负责人，课题组成员有 13 名各年级组教研组长和成员，这样的结构有利于课题方案在校各年级组顺利传达实施。从业务角度看，有市骨干教师2 人（含市教坛新星1人），校骨干教师 6 人，省教坛新星1人。从年龄结构看，既有一定教学经验的中年教师，又有精力充沛的青年教师，有利于课题的顺利实施。
　　资料准备：
　　校图书室的藏书，教学报刊杂志都比较丰富，课题组成员都能熟练使用计算机网络，可以在网上下载资料。
　　经费保障：
　　学校提供一切课题所需费用。
　　八、可能存在的困难和解决对策：
　　1、运用量表的分析需要理论的支持，在科学性的把握上有一定的困难，一方面加强理论学习，另一方面需要取得各方面的支持，加强沟通交流。
　　2、对系列案例的剖析诊断，进行理论的提升，特别需要专家的引领和指导。
　　3、参加课题研究的都是一线老师，本身的工作繁重，再进行课题的研究，有时会感到有心力不足。这还需要我们的老师有更多一点的奉献精神。
　　九、课题研究计划
　　人员分工：
　　课题研究方案的制定：吴学军 裴振年 唐娟
　　分年级段进行文献综述：夏敏 翟 萍 董莉 吴学军 邵中霞 唐娟
　　分年级段进行研究方案的制定：夏敏 翟 萍 董莉 吴学军 邵中霞 唐娟
　　分年级段进行研究方案的实施：夏敏 翟 萍 董莉 吴学军 邵中霞 唐娟 何德云 易本贵 叶萍 梅伟正 曹文静
　　本课题研究资料搜集整理： 何德云 易本贵 叶萍 梅伟正 曹文静 陶建军
　　课题研究报告撰写：吴学军 裴振年 陶建军
　　本教学内容分年级段划分：（人教社新课程标准实验教材）见附表一
　　研究步骤：
　　准备阶段：(2009.10~2010.2)
　　制定研究方案，进行开题论证，对“数的认识” 教学内容进行系统梳理，对本校数学教师有关“数的认识”这一部分相关数学知识以及教材的理解把握水平现状，进行调查分析。
　　实施阶段：(2010.2~2011.2)
　　分年级段进行案例分析和课堂教学跟踪及教与学中的问题和成效分析。
　　总结阶段：(2011.2~2011.7)
　　课题研究报告的撰写。
　　十、成果形式：
　　典型教学案例集 研究论文集 研究报告
　　十一、参考文献：
　　1、《新课程小学数学评课的理论与实践》 ISBN 7-80602-904-4陈亚明编 宁波出版社 2005年9月
　　2、《小学数学新课程课堂教学案例》 ISBN 7-5361-2894-0陈清容主编广东高等教育出版社 2003年9月
　　3、《小学数学教学案例研究与基本训练》 ISBN 7-305-04560-8金成梁主编南京大学出版社 2005年10月
　　4、《小学数学教学案例研究》 ISBN 7-80602-610-X/ G?279陈亚明著宁波出版社 2004年8月
　　5、《小学数学教例剖析与教案研究》 ISBN 7-5435-3782-6/ G?2936沈丹丹著广西教育出版社 2004年6月
　　附表一：
　　对本校数学教师有关“数的认识”教学方面的调查问卷
　　老师，您好！下面所有的问题只需要按自己的理解回答即可。如果对某些问题非常陌生，可以不做回答。不必署名，但希望得到真实的结果，谢谢您的合作！
　　1、有人说：数字符号“0”就是表示“没有”和“起点”。你是否同意？为什么?
　　2、你认为最小的一位数是“0”还是“1”？为什么？
　　3、一位老师教学“7的认识”时说了这样一句话：“7的前面是6.”你觉得这句话有没有问题？
　　4、古人试图把全体自然数区分为两类，一类是最本质的数，叫“质数”；另一类是非本质的数，叫“合数”。现在为什么分为“1、质数、合数”三类？
　　5、一年级的准备课“数一数”内容简单，针对现在的学生还有必要上吗？
　　6、根据你的教学经验，你认为“认数教学的结构有哪些方面”？
　　7、0是自然数的倍数吗？0有倍数吗？
　　8、0是偶数吗？最小的偶数是几？
　　9、21%与0.21的意义是否一样？说明理由。
　　10、你认为“分数的重要特点是什么”？
　　11、0/2 2/1 0.1/2 2/0.1都是分数吗？
　　12、小数末尾的“0”有实际意义吗？
　　13、为什么将“负数”编进小学教材？你认为这样编排好吗？说明理由。
　　14、你认为应该如何把握好教材中“分数的初步认识”的教学要求？
　　15、教材对小数意义的阐述你是如何理解的？
　　16、 用0， 1， 3， 5组成的最大三位小数是多少？
　　17、60以上包括不包括60？
　　18、根据你的教学经验，“数的认识”有关内容哪个章节最容易教?为什么？
　　19、根据你的教学经验，“数的认识”有关内容哪个章节最难教?你认为“难”的原因是什么？
　　实验小学数学教师有关“数的认识”教学方面问卷调查分析
　　一、试卷问答情况：

　　二、试卷问答分析：
　　通过从以上22位数学教师的问答情况，可以看出：
　　1、问题回答集中在50%以上的题是第1、2、3、4、5、7、8、9、10、11、12、13、16、题。这些大都属于数学基础知识题。不予回答占比大的题是第6、14、15、17、18、19题。这些大多是有关教材的编排结构意图题。
　　2、对同一问题，观点不同差异较大的题有第1、2、3、4、7、8、10、11、13、15、17、18、19题。只有第9、12、16题的答案集中率在95%以上。
　　由此，我们初步分析我校的数学教师：
　　1、对有关的数学知识题的解答优于对教材编排的分析和理解。
　　2、对数学的一些概念性问题大家理解不一，不是十分的清晰。
　　3、部分教师对某些数学知识点理解有误，对有些教学中的要点也困惑不解。
　　4、对“数的认识”的知识结构及教材的系统性编排意图不是十分的清楚。