波函数的连续性是量子力学的基本假设吗

发布网友 发布时间：2022-04-20 09:06

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热心网友 时间：2022-07-13 00:30

假设1：波函数ψ
由于波函数描述的波是几率波，所以波函数ψ必须满足下列三个条件：
单值，即在空间每一点ψ只能有一个值
连续，即ψ的值不会出现突跃，而且ψ对x，y，z的一级微商也是连续函数
平方可积，即波函数的归一化，也就是说，ψ在整个空间的积分必须等于1
符合这三个条件的波函数称为合格波函数或品优波函数。

假设2：算符
假设3：本征态、本征值和Schrodinger方程
若某一力学量A的算符A作用于某一状态函数ψ后，等于某一常数a乘以ψ，即

Aψ=aψ

那么对ψ所描述的这个微观体系的状态，其力学量A具有确定的数值a，a称为力学量算符A的本征值，ψ称为A的本征态或本征波函数，上式称为A的本征方程。

Schrodinger方程是决定体系能量算符的本征值和本征函数的方程，是量子力学中一个基本方程。
假设4：态叠加原理

假设5:泡利不相容原理
在同一原子轨道或分子轨道上，至多只能容纳两个电子，这两个电子的自旋状态必须相反。

热心网友 时间：2022-07-13 00:31

（1）微观体系的运动状态由相应的归一化波函数描述（波函数）
（2）微观体系的运动状态波函数随时间变化的规律遵从薛定谔方程（薛定谔方程）
（3）力学量由相应的线性算符表示（算符体系）
（4）力学量算符之间有相互确定的对易关系，称为量子条件；坐标算符的三个直角坐标系分量与动量算符的三个直角坐标系分量之间的对易关系称为基本量子条件；力学量算符由其相应的量子条件确定（对易）
（5）全同的多粒子体系的波函数对于任意一对粒子交换而言具有对称性：玻色子系的波函数是对称的，费米子系的波函数是反对称的。（对称性）

热心网友 时间：2022-07-13 00:31

（1）微观体系的运动状态由相应的归一化波函数描述（波函数）
（2）微观体系的运动状态波函数随时间变化的规律遵从薛定谔方程（薛定谔方程）
（3）力学量由相应的线性算符表示（算符体系）
（4）力学量算符之间有相互确定的对易关系，称为量子条件；坐标算符的三个直角坐标系分量与动量算符的三个直角坐标系分量之间的对易关系称为基本量子条件；力学量算符由其相应的量子条件确定（对易）
（5）全同的多粒子体系的波函数对于任意一对粒子交换而言具有对称性：玻色子系的波函数是对称的，费米子系的波函数是反对称的。（对称性）

热心网友 时间：2022-07-13 00:32

量子力学的基本原理包括量子态的概念，运动方程、理论概念和观测物理量之间的对应规则和物理原理。

在量子力学中，一个物理体系的状态由态函数表示，态函数的任意线性叠加仍然代表体系的一种可能状态。状态随时间的变化遵循一个线性微分方程，该方程预言体系的行为，物理量由满足一定条件的、代表某种运算的算符表示；测量处于某一状态的物理体系的某一物理量的操作，对应于代表该量的算符对其态函数的作用；测量的可能取值由该算符的本征方程决定，测量的期待值由一个包含该算符的积分方程计算。

态函数的平方代表作为其变数的物理量出现的几率。根据这些基本原理并附以其他必要的假设，量子力学可以解释原子和亚原子的各种现象。

根据狄拉克符号表示，态函数，用<Ψ|和|Ψ>表示，态函数的概率密度用ρ＝<Ψ|Ψ>表示，其概率流密度用（ħ/2mi）（Ψ*▽Ψ－Ψ▽Ψ*）表示，其概率为概率密度的空间积分。

态函数可以表示为展开在正交空间集里的态矢比如|Ψ（x）>＝∑|ρ_i>，其中|ρ_i>为彼此正交的空间基矢，<m|n>＝δm,n为狄拉克函数，满足正交归一性质。

态函数满足薛定谔波动方程，iħ(d/dt)|m>=H|m>,分离变数后就能得到不含时状态下的演化方程H|m>＝En|m>，En是能量本征值，H是哈密顿能量算子。

于是经典物理量的量子化问题就归结为薛定谔波动方程的求解问题。

关于量子力学的解释涉及许多哲学问题，其核心是因果性和物理实在问题。按动力学意义上的因果律说，量子力学的运动方程也是因果律方程，当体系的某一时刻的状态被知道时，可以根据运动方程预言它的未来和过去任意时刻的状态。

但量子力学的预言和经典物理*动方程(质点运动方程和波动方程)的预言在性质上是不同的。在经典物理学理论中，对一个体系的测量不会改变它的状态，它只有一种变化，并按运动方程演进。因此，运动方程对决定体系状态的力学量可以作出确定的预言。

但在量子力学中，体系的状态有两种变化，一种是体系的状态按运动方程演进，这是可逆的变化；另一种是测量改变体系状态的不可逆变化。因此，量子力学对决定状态的物理量不能给出确定的预言，只能给出物理量取值的几率。在这个意义上，经典物理学因果律在微观领域失效了。

据此，一些物理学家和哲学家断言量子力学摈弃因果性，而另一些物理学家和哲学家则认为量子力学因果律反映的是一种新型的因果性——几率因果性。量子力学中代表量子态的波函数是在整个空间定义的，态的任何变化是同时在整个空间实现的。

20世纪70年代以来，关于远隔粒子关联的实验表明，类空分离的事件存在着量子力学预言的关联。这种关联是同狭义相对论关于客体之间只能以不大于光速的速度传递物理相互作用的观点相矛盾的。于是，有些物理学家和哲学家为了解释这种关联的存在，提出在量子世界存在一种全局因果性或整体因果性，这种不同于建立在狭义相对论基础上的局域因果性，可以从整体上同时决定相关体系的行为。

量子力学用量子态的概念表征微观体系状态，深化了人们对物理实在的理解。微观体系的性质总是在它们与其他体系，特别是观察仪器的相互作用中表现出来。

人们对观察结果用经典物理学语言描述时，发现微观体系在不同的条件下，或主要表现为波动图象，或主要表现为粒子行为。而量子态的概念所表达的，则是微观体系与仪器相互作用而产生的表现为波或粒子的可能性。

量子力学表明，微观物理实在既不是波也不是粒子，真正的实在是量子态。真实状态分解为隐态和显态，是由于测量所造成的，在这里只有显态才符合经典物理学实在的含义。微观体系的实在性还表现在它的不可分离性上。量子力学把研究对象及其所处的环境看作一个整体，它不允许把世界看成由彼此分离的、独立的部分组成的。关于远隔粒子关联实验的结论，也定量地支持了量子态不可分离

热心网友 时间：2022-07-13 00:33

周世勋教材副录里，很明确