50分求过程

发布网友 发布时间：2022-04-21 00:45

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热心网友 时间：2023-10-29 22:48

解答是这样的。第一题：首先要判断该小球在煤油和水中静止时的状态。如果它们都漂浮在两种液体上，那么它们所受到的浮力相等，均等于它们的重力，与题意不符。如果它静止时都浸没在两种液体中，根据阿基米德原理，可知小球受到水的浮力等于与小球等体积的水的重力，受到煤油的浮力等于与小球等体积的煤油的重力，于是它们受到水和煤油的浮力之比为1：0.8=5：4，这与题意也不符。所以只可能出现的情况是：小球在一种液体中漂浮，而全部浸没在另一液体中。因为水的密度比煤油的密度大，所以小球必定漂浮在水上，而浸没在煤油中。从而可知小球的重力等于水对它的浮力，即r球V球g=0.9N,而r煤油gV球=0.8N，（由于密度符号打不出来，只好用r表示密度）两式相除，即得r球＝ 9/8r煤油，所以小球的密度r球＝9/8×800kg/m^3＝900kg/m^3。第一题解答完毕。
第二题：判断方法与第一题完全类似。如果它们都漂浮在两种液体上，那么它们所受到的浮力相等，均等于它们的重力，与题意不符。如果它静止时都浸没在两种液体中，根据阿基米德原理，可知小球受到水的浮力等于与小球等体积的水的重力，受到酒精的浮力等于与小球等体积的酒精的重力，于是它们受到水和酒精的浮力之比为1：0.8=5：4，这与题意也不符。所以只可能出现的情况是：小球在一种液体中漂浮，而全部浸没在另一液体中。因为水的密度比酒精的密度大，所以小球必定漂浮在水上，而浸没在酒精中。类似第一题可求得小球密度r球＝ 960 kg/m^3。所以 r酒精<r球<水，进一步判断出小球在水上漂浮，在酒精中下沉（因为上面得出小球漂浮在水上，而浸没在酒精中还不知道它在酒精中是悬浮还是下沉）