圆环的面积怎么求。

发布网友 发布时间：2022-04-20 14:40

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热心网友 时间：2023-07-10 00:54

圆环面积求法：

1、圆环面积S=外圆面积-内圆面积=圆周率×（大半径平方－小半径平方）=π(R×R-r×r)=π(R²-r²)。

2、圆环面积S=π[(R-r)×(R+r)]。

R=大圆半径，r=圆环宽度=大圆半径-小圆半径。

圆环相当于一个空心的圆，空心圆拥有一个小半径(r)，整个圆有一个大半径（R)，整个圆的半径减去空心圆半径就是环宽。

生活中的例子有空心钢管，甜甜圈，指环等，截取圆环一部分的叫扇环。

扩展资料

圆的面积 S=πR^2的推导：

1、将圆面一分为二（每一个半圆面包括6个扇形面）；

2、将每一个半圆面展开；

3、将两个展开的半圆面合拢，围成一个近似长方形（由于分得的扇形较少，得到的是一个近似平行四边形，此时可以通过平移分割思想，将其割补为一个近似长方形）；

4、标注这个近似长方形的长为 圆的半周长即：2πr ，高即为圆的半径；

5、根据长方形的面积公式 面积=长×宽，可得 S=πr^2。

参考资料来源：百度百科-圆环

热心网友 时间：2023-07-10 00:54

圆环面积求法
圆环面积:外圆面积-内圆面积=圆周率
（大半径平方－小半径平方）=(R×R-r×r)
还有第二种方法：
S=π[(R-r)×(R+r)]
R=大圆半径

r=圆环宽度=大圆半径-小圆半径

　　圆环相当于一个空心的圆，空心圆拥有一个小半径(r)，整个圆有一个大半径（大写r)，整个圆的半径减去空心圆半径就是环宽。生活中的例子有空心钢管，甜甜圈，指环等，截取圆环一部分的叫扇环。

热心网友 时间：2023-07-10 00:54

圆环面积求法
圆环面积:外圆面积-内圆面积=圆周率
（大半径平方－小半径平方）=(R×R-r×r)
还有第二种方法：
S=π[(R-r)×(R+r)]
R=大圆半径
r=圆环宽度=大圆半径-小圆半径
圆环相当于一个空心的圆，空心圆拥有一个小半径(r)，整个圆有一个大半径（大写r)，整个圆的半径减去空心圆半径就是环宽。生活中的例子有空心钢管，甜甜圈，指环等，截取圆环一部分的叫扇环。

热心网友 时间：2023-07-10 00:55

我认为圆环面积还可以用梯形面积公式来计算：将外圆周长看作梯形的下底，内圆看作梯形的上底，而环宽就为梯形的高。由此可以得出圆环面积公式也可以写作(2πR＋2πr)（R－r）╱2
现在来验证一下：
(2πR＋2πr)（R－r）╱2
＝(2πR²＋2πrR－2πrR－2πr²)╱2
＝(2πR²－2πr²)╱2
＝πR²－πr²
所以，用梯形面积公式来求圆环面积也是可行的。

热心网友 时间：2023-07-10 00:56

环形的面积S=外圆面积-内圆面积