高中有哪些辅助角公式？

发布网友 发布时间：2022-04-20 14:09

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热心网友 时间：2022-05-20 02:48

辅助角公式：

该公式的主要作用是将多个三角函数的和化成单个函数，以此来求解有关最值问题。

先看等式左边是两个分别增大（或减小）一定倍数的正弦与余弦函数的和。再看等式右边是一个增大（或减小）一定倍数并且被改变了初相的正弦函数。

扩展资料：

从代数意义上讲，辅助角公式是为了对几个同频率的正弦型函数（

）求和，转化为一个单独的正弦型函数而诞生的。频率相同意味着

相同，所以对于辅助角公式而言，为了方便起见，我们只讨论

时的特殊情况。在这种情况下，对于一个正弦型函数，我们只有

（增大的倍数）与

（初相） 两个量需要讨论。

热心网友 时间：2022-05-20 02:48

Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中
sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)
cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)。

很多人在利用辅助角公式时，经常忘记反正切到底是b/a还是a/b，导致做题出错。其实有一个很方便的记忆技巧，就是不管用正弦还是余弦来表示asinx+bcosx， 分母的位置永远是你用来表示函数名称的系数。

例如用正弦来表示asinx+bcosx，则反正切就是b/a（即正弦的系数a在分母）。如果用余弦来表示,那反正切就要变成a/b（余弦的系数b在分母）。

疑问

为什么在推导辅助角公式的时候要令辅助角的取值范围为(-π/2,π/2)？其实是在分类讨论a>0或b>0的时候，已经把辅助角的终边限定在一、四象限内了，此时辅助角的范围是(2kπ-π/2,2kπ+π/2)(k是整数)。而根据三角函数的周期性可知加上2kπ后函数值不变，况且在(-π/2,π/2)内辅助角可以利用反正切表示，使得公式更加简洁明了。

热心网友 时间：2022-05-20 02:48

高中辅助角公式有：Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)；cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)。用正弦来表示asinx+bcosx，则反正切就是b/a（即正弦的系数a在分母）。如果用余弦来表示,那反正切就要变成a/b（余弦的系数b在分母）。

热心网友 时间：2022-05-20 02:49

acosx+bsinx=Sqrt(a^2+b^2)(acosx/Sqrt(a^2+b^2)+bsinx/Sqrt(a^2+b^2)令点(b,a)为某一角φ终边上的点，则sinφ=a/Sqrt(a^2+b^2),cosφ=b/Sqrt(a^2+b^2)。

① 化同角同函数程 ② 边0另边解式程 ③ 关于sin xcos x齐程应注意齐程数项零数项零: 齐程 ④ asin x+bcos x=c型程四种类型程见解起难掌握。