发布网友 发布时间:2022-04-20 15:09
共3个回答
热心网友 时间:2023-08-24 22:40
先用二项式定理把两边展开:
1+5x+10x²+10x³+5(x^4)+(x^5)=1-5x+10x²-10x³+5(x^4)-(x^5)
移项,合并,整理可得:
10x+20x³+2(x^5)=0
x[(x^4)+10x²+5]=0
x[(x²+5)²-20]=0
x[x²+5+2√5][x²+5-2√5]=0
∴x1=0
x2²=-(5+2√5)
x3²=-(5-2√5)
∴该方程有5个根:
x=0
x=±i√(5+2√5)
x=±i√(5-2√5)
扩展资料:
负数运算法则
1、复数的加法法则:设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数。两者和的实部是原来两个复数实部的和,它的虚部是原来两个虚部的和。两个复数的和依然是复数。
2、复数的乘法法则:把两个复数相乘,类似两个多项式相乘,结果中i^2= -1,把实部与虚部分别合并。两个复数的积仍然是一个复数。
参考资料来源:百度百科-复数
热心网友 时间:2023-08-24 22:41
我认为这个才是正确答案,那个什么热心网友的回答让我感觉他没有学过复变函数
热心网友 时间:2023-08-24 22:41
你看题目,解出1+z=1-z(因为五次方不是二的倍数所以不用考虑正负)z=a+bi,所以z=0,结果就出来了追答因为(1-z)^5=(1+z)^5,两边取模即有:|1-z|^5=|1+z|^5→|1+z|=|1-z|,(这个是两非负实数的5次方相等,两数必相等)。不妨设z=a+bi,代入可得:(1+a)^2+b^2=(1-a)^2+b^2,所以a=0即:z=bi为纯虚数