解复数方程z^4+z^3+z^2+z+1=0

发布网友 发布时间：2022-04-20 15:09

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热心网友 时间：2022-07-12 08:52

Z^4+z^3+z^2+z+1= Z^4+z^3+z^2+z^1+z^0= (1-z^5)/(1-z)=0 利用单位圆，满足z^5=1的复数z把单位圆平均分成五份即可。
答案应该是z=cos(72n)+sin(72n)i n=1，2，3，4。

学好数学的方法：

1、学好数学第一要养成预习的习惯。这是我多年学习数学的一个好方法，因为提前把老师要讲的知识先学一遍，就知道自己哪里不会，学的时候就有重点。当然，如果完全自学就懂更好了。

2、第二是书后做练习题。预习完不是目的，有时间可以把例题和课后练习题做了，检查预习情况，如果都会做说明学会了，即使不会还能再听老师讲一遍。

3、第三个步骤是做老师布置的作业，认真做。做的时候可以把解题过程直接写在题目旁边，比如选择题和填空题，因为解答题有很多空白处可写。这样做的好处就是，老师讲题时能跟上思路，不容易走神。

4、第四个学好数学的方法是整理错题。每次考试结束后，总会有很多错题，对于这些题目，我们不要以为上课听懂了就会做了，看花容易绣花难，亲手做过了才知道会不会。而且要把错的题目对照书本去看，重新学习知识。

热心网友 时间：2022-07-12 08:52

Z^4+z^3+z^2+z+1= Z^4+z^3+z^2+z^1+z^0= (1-z^5)/(1-z)=0 (看成等比数列求和)
利用单位圆，满足z^5=1的复数z把单位圆平均分成五份即可
答案应该是z=cos(72n)+sin(72n)i n=1，2，3，4
(注：72为72度）

热心网友 时间：2022-07-12 08:52

等比数列求和
z^5=1
在复平面内画一个圆
每个根夹角360/5=72度
除1以外的另外四个根就是其解

热心网友 时间：2022-07-12 08:53

看成等比数列求和

热心网友 时间：2022-07-12 08:54

这个可能是用降次吧得设z=tga,

十几年了都忘了