极大值一定大于极小值吗？

发布网友 发布时间：2022-04-20 13:14

我来回答

共4个回答

热心网友 时间：2023-10-25 02:35

极大值并不一定会大于极小值。

因为极大值和极小值的定义有特定的定义域，在不同的定义域当中的极大值和极小值不一定是相等的。

在某一区域当中可能此数值是极大值或者是极小值，但是放在整个定义域当中可能并不是如此，所以说极大值和极小值只是局部的。

扩展资料：

如果一个函数在一点的一个邻域内处处都有确定的值，而以该点处的值为最大（小），这函数在该点处的值就是一个极大（小）值。如果它比邻域内其他各点处的函数值都大（小），它就是一个严格极大（小）。该点就相应地称为一个极值点或严格极值点。

函数在其整个定义域内可能有许多极 大值或极小值，而且某个极大值不 一定大于某个极小值。函数的极值 通过其一阶和二阶导数来确定。对于一元可微函数f (x)，它在某点x0有极值的充分必要条件是f(x)在x0的某邻域上一阶可导，在x0处二阶可导，且f'(X0)=0，f"(x0)≠0。

热心网友 时间：2023-10-25 02:36

函数的极大值和极小值都是局部的，极大值小于极小值的情况完全可能。如图你就明白了。函数在A点取得极大值，在B点取得极小值，但B点的极小值大于A点的极大值。

热心网友 时间：2023-10-25 02:36

不一定

极大值与极小值是在领域内定义的，就是在极值点的左右，非常短的距离内，它是最大值或最小值，但是在整个定义域内，它并不是最值点，就有可能存在比极大值大的极小值。极值只是针对领域内，不是针对整个定义域。
举个例：
假设一个连续函数f(x)，极值就是f'(x)=0的点，同时在f''(x)大于0的点就是极小值，小于0就是极大值。就是这个插图，你就看出来了，图上4个拐点就是极值点，你就看出，左边第二个点（极小值点）的值就大于最右边那个点（极大值）

希望帮到你 望采纳 谢谢 加油

热心网友 时间：2023-10-25 02:37

不一定~如常数函数~极大极小值一样大~

热心网友 时间：2023-10-25 02:35

极大值并不一定会大于极小值。

因为极大值和极小值的定义有特定的定义域，在不同的定义域当中的极大值和极小值不一定是相等的。

在某一区域当中可能此数值是极大值或者是极小值，但是放在整个定义域当中可能并不是如此，所以说极大值和极小值只是局部的。

扩展资料：

如果一个函数在一点的一个邻域内处处都有确定的值，而以该点处的值为最大（小），这函数在该点处的值就是一个极大（小）值。如果它比邻域内其他各点处的函数值都大（小），它就是一个严格极大（小）。该点就相应地称为一个极值点或严格极值点。

函数在其整个定义域内可能有许多极 大值或极小值，而且某个极大值不 一定大于某个极小值。函数的极值 通过其一阶和二阶导数来确定。对于一元可微函数f (x)，它在某点x0有极值的充分必要条件是f(x)在x0的某邻域上一阶可导，在x0处二阶可导，且f'(X0)=0，f"(x0)≠0。

热心网友 时间：2023-10-25 02:35

函数的极大值和极小值都是局部的，极大值小于极小值的情况完全可能。如图你就明白了。函数在A点取得极大值，在B点取得极小值，但B点的极小值大于A点的极大值。

热心网友 时间：2023-10-25 02:36

不一定

极大值与极小值是在领域内定义的，就是在极值点的左右，非常短的距离内，它是最大值或最小值，但是在整个定义域内，它并不是最值点，就有可能存在比极大值大的极小值。极值只是针对领域内，不是针对整个定义域。
举个例：
假设一个连续函数f(x)，极值就是f'(x)=0的点，同时在f''(x)大于0的点就是极小值，小于0就是极大值。就是这个插图，你就看出来了，图上4个拐点就是极值点，你就看出，左边第二个点（极小值点）的值就大于最右边那个点（极大值）

希望帮到你 望采纳 谢谢 加油

热心网友 时间：2023-10-25 02:37

不一定~如常数函数~极大极小值一样大~

热心网友 时间：2023-10-25 02:35

极大值并不一定会大于极小值。

因为极大值和极小值的定义有特定的定义域，在不同的定义域当中的极大值和极小值不一定是相等的。

在某一区域当中可能此数值是极大值或者是极小值，但是放在整个定义域当中可能并不是如此，所以说极大值和极小值只是局部的。

扩展资料：

如果一个函数在一点的一个邻域内处处都有确定的值，而以该点处的值为最大（小），这函数在该点处的值就是一个极大（小）值。如果它比邻域内其他各点处的函数值都大（小），它就是一个严格极大（小）。该点就相应地称为一个极值点或严格极值点。

函数在其整个定义域内可能有许多极 大值或极小值，而且某个极大值不 一定大于某个极小值。函数的极值 通过其一阶和二阶导数来确定。对于一元可微函数f (x)，它在某点x0有极值的充分必要条件是f(x)在x0的某邻域上一阶可导，在x0处二阶可导，且f'(X0)=0，f"(x0)≠0。

热心网友 时间：2023-10-25 02:36

函数的极大值和极小值都是局部的，极大值小于极小值的情况完全可能。如图你就明白了。函数在A点取得极大值，在B点取得极小值，但B点的极小值大于A点的极大值。

热心网友 时间：2023-10-25 02:36

不一定

极大值与极小值是在领域内定义的，就是在极值点的左右，非常短的距离内，它是最大值或最小值，但是在整个定义域内，它并不是最值点，就有可能存在比极大值大的极小值。极值只是针对领域内，不是针对整个定义域。
举个例：
假设一个连续函数f(x)，极值就是f'(x)=0的点，同时在f''(x)大于0的点就是极小值，小于0就是极大值。就是这个插图，你就看出来了，图上4个拐点就是极值点，你就看出，左边第二个点（极小值点）的值就大于最右边那个点（极大值）

希望帮到你 望采纳 谢谢 加油

热心网友 时间：2023-10-25 02:37

不一定~如常数函数~极大极小值一样大~