菱形对角线和周长的关系

发布网友 发布时间：2022-04-20 13:27

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热心网友 时间：2023-07-20 11:47

菱形的周长＝4×√（一条对角线一半的平方＋另一条对角线一半的平方）。

证明：

假设：设两对角线分别为X，Y，边长为m。

菱形被两条对角线分为全等的四个直角三角形，则：（X／2）＾2＋（Y／2）＾2＝m＾2；X＾2＋Y＾2＝4m＾2＝（2m）＾2，即＂菱形周长一半的平方等于两对角线的平方和＂。

扩展资料

菱形的判定方法：

1、有一组邻边相等的平行四边形是菱形

2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形

3、四条边都相等四边形是菱形

4、对角线垂直平分的四边形是菱形

菱形的性质：

1、具有平行四边形的一切性质；

2、菱形的四条边都相等

3、菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角

4、菱形是轴对称图形,每条对角线所在的直线都是它的对称轴

5、菱形的面积＝底×高＝对角线乘积的一半。

热心网友 时间：2023-07-20 11:47

因为菱形对角线互相垂直且平分，所以边长的平方就等于两条对角线的一半平方和，24/2=12，18/2=9，12＾2+9＾2=225 边长=15，因为四边相等，周长是60

热心网友 时间：2023-07-20 11:47

因为菱形对角线互相垂直且平分
所以这个菱形的边长可以根据对角线的一半
用勾股定理算出来
边长为15
所以周长为60

热心网友 时间：2023-07-20 11:48

用24/2=12 18/2=9
勾股定理:一条边的长的平方等于12的平方加上
那么一条边的长度就是25,周长再乘以4(因为菱形的四条边都相等)
最后的答案是:100

热心网友 时间：2023-07-20 11:49

运用勾股定理，因为菱形对角线互相垂直平分，那么两直角边就分别为9（3X3）与12（3X4），那么斜边（既菱形一边长）即为3X5=15，又因为菱形四条边长相等，所以菱形的周长为15X4=60