在反三角函数中，反三角函数的定义域是什么？具体的

发布网友 发布时间：2022-04-20 13:48

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热心网友 时间：2023-06-26 22:49

反三角函数主要是三个：
y=arcsin(x）,定义域[-1,1] ,值域[-π/2,π/2]图象用深红色线条；
y=arccos(x）,定义域[-1,1] ,值域[0,π],图象用深蓝色线条；
y=arctan(x）,定义域（-∞,+∞）,值域（-π/2,π/2）,图象用浅绿色线条；
y=arccot(x）,定义域（-∞,+∞）,值域（0,π）,暂无图象；
sin(arcsin x)=x,定义域[-1,1],值域 [-1,1] arcsin(-x)=-arcsinx
证明方法如下：设arcsin(x)=y,则sin(y)=x,将这两个式子代入上式即可得
其他几个用类似方法可得
cos(arccos x)=x,arccos(-x)=π-arccos x
tan(arctan x)=x,arctan(-x)=-arctanx