角度制与弧度制的详细含义和分析

发布网友发布时间：2022-04-19 20:06

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热心网友时间：2023-08-17 23:16

弧度制的定义　　等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角，用弧度作单位来度量角的制度叫做弧度制。　　以已知角a的顶点为圆心，以任意值R为半径作圆弧，则a角所对的弧长与R之比是一个定值﹝与R无关﹞，我们称=R时的正角为1弧度的角。以1弧度角为量角大小的单位，称此度量制为弧度制，以示与角的另一种度量制──角度制区别。弧度制的精髓　　弧度制的精髓就在于统一了度量弧与半径的单位，从而大大简化了有关公式及运算，尤其在高等数学中，其优点就格外明显。弧度与角度互化公式：弧度=（派/180°）*角度
1rad=180°/π=180/3.14=57.3248407643312°
大约57.32°
60°=π/3rad
45°=
π/4rad追问2π/3rad=——°sinπ/3=——°cosπ/6=——°

追答2π/3rad=120度 sinπ/3=sin60°=二分之根号三（=√3/2）
cosπ/6=cos30°=二分之根号三（=√3/2）

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