椭圆形面积不定积分公式是什么

发布网友 发布时间：2022-04-19 11:44

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热心网友 时间：2023-07-01 12:57

设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1,写成参数方程为x=acost,y=bsint.
根据对称性取第一象限图像积分∫(0,a)ydx,则面积S=4∫(0,a)ydx，
用参数换元，S=4∫(π/2，0)(bsint)d(acost)=4ab∫(0，π/2)(sint)^2dt=πab

热心网友 时间：2023-07-01 12:58

"设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1,写成参数方程为x=acost,y=bsint.
根据对称性取第一象限图像积分∫(0,a)ydx,则面积S=4∫(0,a)ydx，
用参数换元，S=4∫(π/2，0)(bsint)d(acost)=4ab∫(0，π/2)(sint)^2dt=πab"

热心网友 时间：2023-07-01 12:58

对x积分。x从0到a
积分元素：4ydx.
结果：兀ab.