matlab怎么解微分方程

发布网友 发布时间：2022-03-25 19:58

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热心网友 时间：2022-03-25 21:28

1.可以解析求解的微分方程。
dsolve()
调用格式为：
y=dsolve(f1,f2,...,fmO;

y=dsolve(f1,f2,...,fm,'x');

如下面的例子,求解了微分方程

syms t;
u=exp(-5*t)*cos(2*t-1)+5;
uu=5*diff(u,t,2)+4*diff(u,t)+2*u;
syms t y;
y=dsolve(['D4y+10*D3y+35*D2y+50*Dy+24*y=87*exp(-5*t)*cos(2*t-1)+92*exp(-5*t)*sin(2*t-1)+10'])
yc=latex(y)

将yc的内容copy到latex中编译，得到结果。

关于Matlab的微分方程，直到今天才更新第2篇，实在是很惭愧的事——因为原因都在于太懒惰，而不是其他的什么。

在上一篇中，我们使用dsolve可以解决一部分能够解析求解的微分方程、微分方程组，但是对于大多数微分方程（组）而言不能得到解析解，这时数值求解也就是没有办法的办法了，好在数值解也有很多的用处。

数值分析方法中讲解了一些Eular法、 Runge-Kutta 法等一些方法，在matlab中内置的ode求解器可以实现不同求解方法的相同格式的调用，而不必太关心matlab究竟是用什么算法完成的。

这一回我们来说明ode45求解器的使用方法。

1.ode45求解的上手例子：

求解方程组

Dx=y+x(1-x^2-y^2);

Dy=-x+y*(1-x^2-y^2)

初值x=0.1;y=0.2;

先说明一下最常用的ode45调用方式，和相应的函数文件定义格式。

[t,x]=ode45(odefun,tspan,x0);

其中，Fun就是导函数，tspan为求解的时间区间（或时间序列，如果采用时间序列，则必须单调），x0为初值。

这时，函数文件可以采用如下方式定义

function dx=odefun(t,x)

对于上面的小例子，可以用如下的程序求解。

function jixianhuan
clear;clc
x0=[0.1;0.2];
[t,x]=ode45(@jxhdot,[0,100],x0);
plot(x(:,1),x(:,2))

function dx=jxhdot(t,x)
dx=[
x(2)+x(1).*(1-x(1).^2-x(2).^2);
-x(1)+x(2).*(1-x(1).^2-x(2).^2)
];

太多不好说。你去看这个http://blog.sina.com.cn/s/blog_637487af0100r2vr.html
祝学习进步@@