中点定义。要图、公式。

发布网友 发布时间：2022-04-19 14:20

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热心网友 时间：2023-06-26 07:59

初中数学复习提纲

第一章实数
★重点★关于实数，实数运算的概念和性质
☆摘要☆
首先，最重要的概念
1。的数目的分类和概念
应用数学表：

描述：分类原则：1）相称（不重，不漏）
2）有一个标准的
2。非负数：正实数与零合。 （表：x≥0时）
常见的非负数：
性质：多个非负的和为0，则每个非负担的数??目是0。
3。倒数：①定义符号
的②“属性：AA≠1 /（≠±1）; B.1此/ a，当一个≠0; C.0的<a <1 1 / a> 1时，a> 1时，1 / <1 ; D.体积为1。
4。相反数：①定义和符号
②性质：AA≠0，≠-一个; BA和-a的轴的位置的数目; C.和是0时，供货商-1。
5。轴数：①定义（“三要素”）
②作用：A.直观的实数的大小; B.清楚地反映的绝对值意义; C.建立一个到一个点实数之间的对应关系。
6。奇数，偶数，质数，合数（正整数 - 自然数）
定义和说：
奇：2N-1
偶数：2n个（n是自然数）
7。绝对值：①定义（二）：
代数的定义：

限定的几何形状：一个点的轴数从原点的距离的顶部相对应的实数的绝对值的数目的几何意义。
②│一│≥0，符号“││”是“非负”标志;③数a的绝对值只有一个;（4）处理任何类型的题目，只要一“││ “出现时，关键的一步是去了”││“符号。
其次，实数运算
1。算法（加法，减法，乘法，除法，乘方，进化）
2。运算法则（5 - 增加[乘法交换律，结合律，乘法此外
分配律）
3。操作顺序：A.先进的计算，以较低的计算，对等计算（B.）从“左”
“正确的”（如5÷×5）; C.（括号）从“小”到“中”的“大”。
应用实例（略）
附件：典型的例子
1。已知：A，B，X号线的位置如下图所示，证明：││思││XA
=，B-A。

2。已知：从头= -2和AB <0，（≠0，B≠0），则a，b的符号确定。

第二章代数
代数的概念★★重点和性质的代数计算
☆摘要☆
首先，最重要的概念
类别：

1。代数和合理的公式
运算符号，数字或字母表示数从公式中的链接，被称为代数。单
一个数字或字母是代数的。
融合和分数统称为合理化公式。
2。正始和分数
包含加，减，乘，除，求幂代数称为合理化公式。
虽然除法运算没有除法运算，但除了其中包含字母的有理式叫做正始。
除法运算和有理分式包含字母，称为分数的公式。
单项式和多项式
加法和减法正始叫做单项式。 （数字和字母的情节 - 包括一个单独的数字或字母）
几个单项式与多项式调用。
说明：①根据另外的字母，融合和分数的区分;收敛的加法和减法，单项式多项式区分开来。 ②代数分类，基于代数表达式的一个给定的对象，而不是变形代数对象。代数类别划分，从外观上看。例如，
= X =│X│。
4。系数与指数
区别与联系：（1）从位置的角度来看②从表达的观点的意义
5个类似项目合并
条件：①相同的字母;②相同字母索引
综合基础：乘法分配律
6。激进
说，代数表达式的平方根称为自由基。
包含字母代数根称为不合理的操作。
注：①从形状判断;②区别：是激进的，但也不是没有道理的（无理数）。
7。算术平方根
⑴正数的正的平方根（[α≥0 - 与“平方根”]）之间的差异;
（2）的平方根和绝对值
（1）联系：都是非负的，=│A│
②区别：│一个│在一个实际的数，一个非负。
8。二次激进的，最简单的二次激进的分母合理化
最简单的二次自由基的开方二次激进的所谓的二次自由基的转变。
满足条件：①规定的数目的一个因素是一个整数，公式的结果是正始;②被开方数不包含的因子或因子是最好的一方。
分母中的根划掉称为的分母合理化。
9索引
⑴（ - 幂）

①> 0，a> 0时，②用<0，> 0（n是偶数）<0（n为奇数）
⑵零指数：= 1（≠0）
负整数指数：= 1 /（？≠0，p是一个正整数）
其次，计算的法律性质，法律
1。分数此外，减法，乘法，除法，指数，开放的态度
2。分数性质
⑴基本性质：=（M≠0）
（2）标志：
（3）传统的分数：（1）定义;②简化方法（二）
3。正始算法（去括号，添括号法律的）
4。计算能力的性质：①本·=;②该÷=;③=④=;⑤
技能：
5。乘法法则：⑴单×单;⑵单×多;⑶多×多。
6。乘法公式：（正，反）
（A + B）（A-B）=
（A±B）=
7。分配原则：⑴单÷单⑵多÷单。
8。保理业务：（1）定义;⑵：A.共同因素法，公式法B. C.跨乘法; D.包分解; E.求根公式法。
9。算术根的性质：=;（≥0，B≥0）;（≥0，b>的0）（正，逆与）
10。激进的算法：（1）加法法则（合并同类二次激进的）;⑵乘法，除法规则;⑶分母合理化：A.，B.，C.。
11。科学记数法：（1≤<10，n是一个整数=
应用实例（略）
四，综合计算（略）

第三章统计初步
★重点★
☆摘要☆
首先，最重要的概念
总评：所有调查对象。
个人：总体各检查对象。
3。样品：从人口中抽取的部分个人。
试样尺寸：样本中的个体数量。
的复数：一组数据，数据的最高数字。
6位数：按大小顺序的一组中的数据被布置在最中间的一个数的位置（或位置的平均数量的数据的最中间的两个）
其次，计算方法
1个样本的意思是：（1）;⑵如果...，（一个常数，，，...，整个常数）;⑶加权平均数;⑷平均为特征的集中趋势（集中的位置）的数据，功能的数量。通常情况下，样本均值估计总体平均水平，较大的样本量，估计更准确。
2。样本方差：⑴，⑵，，...，，（关闭，...，的“整体”不变的平均数），...，比较“小”到“整体”， ;⑶样本方差的功能，特点的数据（波动大小）的分散程度是多少，当样本规模大，样本方差非常接近总体方差，通常用样本方差估计总体方差。
3。样本标准差：
应用实例（略）

章直
该★重点★相交线与平行线，三角形，四边形，确定的性质的概念。
☆摘要☆
一条直线，相交线，平行线
1。线段，射线，直线3的区别与联系
从“图形”，“符号”，“边界”，“端点号，”分析的基本性质。
2。线段的中点，并代表
3。线性，段（与两侧的直线段的“参数”三角形的基本性质是大于第三边“）的基本性质
4。两点之间的距离（三个距离：点 - 点，点 - 线，线 - 线）
5。角（拳击手，一个完整的*，直角，锐角，钝角）
6。互补的角度，补角，并说对方的方法
7。角平分线
8。垂直和基本性质（用它来证明“直角三角形的斜边大于直角边”）
9。垂直角和性质
10。平行线和的判断和（往复）（两者之间的区别与接触的性质）
11。好评定理：①具有两个平行的直线平行地（传递），②相同的垂直的一条直线上的两个直的平行的直线。
12。的定义，组成的命题，这个命题
13。公理，定理
14。逆命题
其次，三角形
分类：（1）按边;
⑵弧分
1。定义（包括内侧和外侧的角部）
2。三角关系：⑴角角的角落：①角度和推理;②外角;（3）n边形的内角;④n边形的外角和。 ⑵边缘到边缘：三角形两边和大于第三边，两侧上的区别是小于第三边。 ⑶角与边缘：同样的三角形
3。的三角形的主体段
讨论：（1）路口的定义②××线 - 三角形×心脏③性质
在一条垂直线上线中位数⑤②角平分线中线③④①高线
⑴一般三角形⑵特别的三角形：一个直角三角形，等腰三角形，等边三角形
4。的判断和性质的特殊三角形（直角三角形，等腰三角形，等边三角形，等腰三角形），
5。全等三角形
⑴一般三角形全等的判定（SAS，ASA，AAS，SSS）
⑵特殊三角形全等的判断：①一般方法②方法
6。面积？三角形
⑴一般计算公式⑵性质的基础上的面积和高度等于一个三角形。
7。重要的指导
⑴中点的中点构成中位线;⑵加倍中线（3）添加辅助平行线
8。证明方法
（1）直接的证据：一个集成的方法，分析
⑵间接卡法 - 反证法：①反设②归荒谬③结论
（3）允许段相等的角是相等的三角形全等往往是通过证书
⑷卡段时间分关系：加倍法，折半法
⑸卡业务和贫困的关系：扩展的结，我法
⑹证面积关系：表示的区域
第三，四边形
分类表：
1。一般性质（角度）
⑴内部角度：360°
（2）顺序链接的每一侧的一个平行四边形的中点。
推论1：顺序连接的各边的中点的对角线等于四边形菱形。
推论2：通过连结对角线的矩形的各边的中点的相互垂直的四边形。
⑶外部角度：360°
2。特别四边形
⑴研究的一般方法：
（2）一个平行四边形，矩形，菱形，正方形;定义，性质和测定的梯形，等腰梯形
⑶确定步骤：四边形→平行四边形→矩形→方
一个┗→菱形 - ↑
（4）对角线链接：
3。左右对称的形状，
⑴轴对称（定义和性质）;⑵中心对称（定义及性质）
4。相关定理：（1）平行线等分段定理1,2
②三角形，梯形位线定理
③平行线之间的距离处处相等。 （例如，寻找的面积相等的三角形图）
5。的重要辅助线：①常连结四边形的对角线;泛腰②梯形经常平移对角线“，”高“，”连结顶点和腰部的中点，延长线和底部相交“转化为三角形。
6。映射：任意等分线段。
应用实例（略）
第三章方程（组）
★重点★一元二次方程后，两组线性方程组解的方程应用题（特别是中风，工程问题）
☆摘要☆
首先，基本概念
1。方程，方程（根），并将该溶液的方程，解方程（组）
2。类别：

二，方程组的解的基础 - 方程性质
1。 A = B←→一+ C = B + C
2。 A = B←→AC = BC（C≠0）
第三，将溶液
1。一元方程组的解：去分母调换→合并同类项→→去括号→
系数为1→解决方案。
2。元一次的方程组的解：⑴基本思想是：“末位淘汰”⑵方法：（1）代入法
②加法和减法
四，一元二次方程
1。定义和一般形式为：
2。解决方法：⑴直接开平方法（注功能）
⑵分配方法（注意：这一步 - 推倒寻根公式，）
（3）式的方法：
⑷分解法（特点：left = 0的）
3。根的判别：
4。根与系数顶部之间的关系：
相反的：如果你认为一元二次方程的根是：。
5。常用的公式计算：

可以变成一元二次方程
1。 Fenshifangcheng
⑴定义
⑵基本思想是：

⑶从根本上解决：（1）去分母的方法②换元法（如）
（4）经验的根和方法
2。无理方程
⑴定义
⑵基本思想是：

⑶基本的解决方案：①乘法运算方法（注技能！）②替代方法（例如）（4）经验和方法，根
3。简单的二元二次组
在两个二元二次二元二次组，由线性方程组的替代解决方案所采用的方法。
列方程（组）解应用题
的概述
列方程（组）来解决这个问题是中学数学实践的一个重要方面。具体操作步骤：
⑴适度。理解的问题。要定义一个问题的已知量，未知量是什么，问题和所涉及的平等关系。
⑵组（未知）。 ①直接未知数②间接未知数（经常使用）。在一般情况下，更多的未知数，方程是更容易柱，但更令人费解。
⑶代数的表达含有未知数量。
（4）寻找平等的关系（某些给定的主题，给出了一些在同一个数量关系所涉及的问题），列方程。在一般情况下，如方程的未知数的数目的数目是相同的。
⑸解方程和检查。
⑹答案。
综上所述，列方程（组）应用问题的本质是第一个实际问题转化为数学问题（设置每列方程），所造成的实际问题的解决数学问题（列方程，写出答案）解决方案。在这个过程中，列方程起着的过去和作用。因此，列方程是解决数学问题的关键。
两种常用的平等关系
1。行程问题（匀速运动）
基本关系：S = VT
⑴遇到的问题（在同一时间开始）：

+ =;
⑵追逐（在同一时间开始）：

的飞行t小时后，B开始前，然后在B赶上，

⑶水航行;
2。配料问题：溶质=溶液×浓度
解决方案=溶质+溶剂
3。增长率的问题：
4。工程问题：基本关系：工作量=效率的工作时间（工作量正在观察的单元“1”）。
5。几何问题：常用勾股定理，几何形状的面积，为卷式，类似的数字，和性质相关比率。
三注意语言和解析式
比如，“多”，“少”，“增加”，“增加（地）”，“同时，”扩大（）“，”扩大“，...
在另一个例子中，一个三位数字的号码，百数a，10的数字B单一数字C，三位数：100a的10 B + C，而不是abc的。
四注意从描述的语言写一个平等的关系。
例如，x比y大3，则xy = 3或x = y +3或x-3 = Y。在另一个例子中，在x和y 3，xy的= 3之间的差异。五注意，单位换算
如，“小时”，“分”的转换，S，V，T单位一致。
7应用实例（略）
第六章一??元一次不等式（组）
★重点★不平等的性质，解决方案
☆摘要☆
1。定义：a> B，一个<B，一个≥B，一个<B，一个≠b时。
2。一元一次不等式：斧> B，斧头<B，斧头≥B，斧头≤B，斧头≠B（A≠0）。
3。在一组的不等式：
4。的不平等性质：⑴一> B←→一+ C> B + C
⑵一> B←→AC> BC（C> 0）
⑶一> B←→AC <BC（C <0）
⑷（传递）一> B，B> C→A> C
⑸A> B，C> D→A + C> B + D。
5。在一个解决方案，解决方案，在一个线性不等式不等式
6。不等式在一组的解决方案，该解决方案在一组（线性不等式在数轴的解决方案集）
7。应用实例（略）
第七章类似的数字
★重点★相似三角形的判断和性质
☆摘要☆
本章阐述定理
集（性质）的比例：
涉及的概念：该项目③比前款（1）第四比例项②内的项目外项④黄金分割比后者比。
第二组：
注：①定理“对应”这个词的含义;
②（线段的比例）→→平行类似的平行。
二，相似三角形的性质
1。通讯段... 2。通讯周长... 3。相应的区域。 ...
第三，映射
①第四比例项;②作为项目的比例。
卡（解决方案）标题法，辅助线
1。 “阴谋”，“比例”和“比例”，找到“类似”。
2。寻找类似的东西不能找到，找到中间比。方法：方程式表示的左，右两侧的比率。 ⑴
⑵
⑶
3。添加辅助平行线的比例和相似三角形的一个重要途径。
4。比例问题，常用的方法是“一看K表;几何问题，常用的方法是设置公比”为k。
5。对于复杂几何形状的图形（或图形）“抽”出来的方式来处理。
应用实例（略）
第八章的功能和它的图像
★重点★正，逆函数的时间时，图像和二次函数的性质。
☆摘要☆
一个直角坐标系
1。在每个象限中的点的坐标的特征
2。特性的轴中的坐标点
3。上的坐标轴的坐标，原点对称的特性
4。室内的坐标平面上的点和有序实数之间的对应关系
二，功能
1。代表：⑴分析方法;（2）列表法;⑶图像的方法。
2。确定自变量范围原则：（1）代数意义;⑵实际问题
意义。
3。绘画功能：⑴清单;⑵积点;⑶连接。
第三，一些特殊功能
（定义见→图像→性质）
1。比例函数;
⑴定义为：Y = KX（k≠0时）或y / x的= K。
⑵图像：（通过原点的直线）
⑶性质：（1）K> 0，... ②的k <0，...
2。时间功能
⑴定义为：Y = KX + B（k≠0）
⑵图像：在点（0，二） - 的直线与y轴的交点的（-b / k的，0） - 与x轴的交点。
⑶性质：（1）K> 0，... ②的k <0，...
⑷图像四种情况：
3。二次函数
⑴定义：

特别是次要的功能。
⑵形象：抛物线（画描点：首先确定顶点，对称轴，开口方向，然后对称地描点）。成为与“方法，顶点的（h，k）的对称轴是直线X = H;开口向上，当a> 0时，a <0时，开口向下。
⑶性质：a> 0时，在对称轴的离开...和正确的... <0，对称轴左边和右边...
4反函数
⑴定义：或xy = k个（k≠0）。
⑵图像：双曲线（二） - 描点绘制。
⑶性质：（1）K> 0，根据图像的位置... y与x ...;②的k <0时，图象位于...，Y与x ...（3）两条曲线无*的轴，但从来没有得到距离的轴线。
第四，一个重要的解决问题的方法
1。待定系数法和解析公式（列方程求解[组]）。二次函数的解析式，合理的选择或顶点，并应充分利用有关的对称轴对称的抛物线特性，找到新的点的坐标。如下图所示：
2。图像时间（比例）函数的逆函数，二次函数的k，B，B，C的符号。
VI应用实例（略）

第九章解直角三角形
★重点★解直角三角形
☆摘要☆
首先，三角函数
1。定义：RT△ABC中，∠C = RT∠，然后新浪网=; COSA =; TGA =; CTGA =。
2。特殊角的三角函数值：
0°30°45°60°90°
sinα
cosα
tgα/
ctgα/
3。相互我的角落三角关系：罪（90°-α）=cosα; ...
4。三角函数值的变化与角度的关系
5。检查三角函数表
其次，一个直角三角形的溶液
1。定义：已知的棱角（其中两个必须有一个侧）→所有未知的棱角。
2。基准：①侧的关系为：
②角的关系：A + B = 90°
③边角关系：三角函数的定义。
注意：尽量避免使用中间数据和部门。
第三，处理实际问题
1。自甘堕落，海拔：2。方位角，象限角：3。斜率：

4。两个直角三角形，是短期的解决方案直角三角形的条件下，可列方程的方法。
应用实例（略）
章圆
★①★重点圆的性质;②在直线和圆，圆与圆的位置关系;③圈的角度定理;④一轮段定理的比例。
☆摘要☆
首先，基本性能的圆
1。圆（2）的定义中
2。以下概念：字符串直径;弧，等弧，优弧，小弧，半圆;和弦中心距离;如圆形，相同的圆，同心圆。
3。 “三点定圆定理
4。纵径定理及其推论
5。 “”定理及其推论
5。角轮有关：（1）圆心角的定义（定理）
⑵圆周角定义（圆周角定理，圆心角）
⑶的：西安Qiejiao定义（西安Qiejiao定理）
其次，直线和圆弧的位置关系
1三个位置，并确定问题的性质：

切线（焦点）的性质
3切线的判定定理（重点强调）。圆相切判断⑴... ⑵...
4。切线长定理
三，圆形的交流圈位置关系
的五个位置关系的判断与性质：（注意：切线）

2。角正切值（AC），即使两个圆定理的中心线的性质
3两圆的公切线：⑴定义⑵性质
周游有关的段的比例
1相交弦定理
切割线定理
五，和正多边形
一个内接圆外切多边形（三角形，四边形）
2外接圆的三角形，内切圆与自然
圆角矩形的外接内部四边形的性质
4正多边形和计算
*角度：
一半的内角：（右）
（谢RT△OAM可以得到相关的元素，等等。）
6，下式基团
周长公式
2区？了一圈公式
3。扇形面积公式
4弧长公式
5。弓形面积的计算方法
6缸侧的锥体和相关计算，放大视图
七，点的轨迹
6个基本轨迹
八，映射
1三角形的外接圆内切圆
2。平分已知的弧
3，在两部分中的比例的项目中是已知的
4等分圆周：4,8，6,3等分
九，基本图形
十，重要的辅助线
1半径
和弦经常作为中锋的距离
见直径通常的直径圆周角
切点中心忘掉
两个圆的公切线相切（中心线）
两个圆相交的公共弦

热心网友 时间：2023-06-26 07:59

定义：在线端上，到线段两端点距离相同。

公式：x中点=(x1+x2)/2

           y中点=(y1+y2)/2

热心网友 时间：2023-06-26 08:00

在线端上，到线段两端点距离相同。