...整数n,证明存在n个连续正整数,其中任意一个都不被它的各位数字之和...

发布网友发布时间：2024-10-23 22:28

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热心网友时间：8分钟前

设n=2^a
5^b
q^c,
(q,10)=1
只需证明n=q^c时m的存在性
（在所得m后附足够多的0）即可,
因此此题可先假设（n,10)=1
则设有最小正整数d：n|10^d
-1
10,100,...,10^d除以n将得到d个不同余数
从这d个余数中取k个（可重复）余数和是n的倍数即可
构造出一个满足要求的整数m。

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