...形ABCD的边AB,BC,CD,DA上的点,且满足BF=DH,AE=CG,求证EG和FH互相平分...

发布网友 发布时间:2024-10-23 22:28

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热心网友 时间:2024-11-07 03:38

证明: (有点简略哦,写到卷子上的话加工一下)
因为角A等于角C,AE=CG,AH=CF
所以三角形AEH全等于三角形CGF
所以EH=FG,角CFG等于角AHE
又因为角AHF等于角CFH
所以角HFG等于角FHE
所以FG平行且等于EH
四边形EFGH是平行四边形,所以对角线EG和FH互相平分
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