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发布时间：2024-10-23 22:35
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杨辉的数学研究着重于改进计算技术，尤其是在乘除运算上。他所处的唐代中期社会经济繁荣，手工业和商业交易的增多，使得数学计算的需求显著增加。为了满足社会对简便、准确计算方法的需求，中晚唐出现了实用的算术书籍，如《韩延算术》。韩延的著作中，他介绍了如将42拆分为6和7，12拆分为2和6的乘除捷算法，通过分解乘数和除数，简化运算流程，提高计算效率。
杨辉在南宋时期，特别是在商业发达的苏杭地区，进一步发展了这些捷算法。他提倡结合多种计算方法，如“加减”、“九归”等，以求得更为高效。他提出的“相乘六法”包括单因、重因、身前因、相乘、重乘和损乘，都是为了更有效地处理乘法。同时，他还深化了求一算法，总结出“乘算加法五术”和“除算减法四术”，通过倍、折、因等方法简化复杂运算。
对于北宋初年的增成法，杨辉也有贡献，他在《乘除通变算宝》中引述并改进了口诀。在幻方研究上，杨辉不仅创造了“纵横图”，如四阶、百子图和“聚八”、“攒九”图，并揭示了其构造规律，对幻方研究做出了开创性贡献。此外，他还对《九章算术》进行了重新分类，将问题按方法性质分为九类，体现了他对数学教育的重视。
作为一位数学教育家，杨辉的许多著作如《算法通变本末》中的“习算纲目”都展现了他对数学普及的贡献，他的工作不仅丰富了数学理论，也推动了数学教育的发展。
杨辉，字谦光，汉族，钱塘（今杭州）人，中国古代数学家和数学教育家，生平履历不详。由现存文献可推知，杨辉担任过南宋地方行政官员，为政清廉，足迹遍及苏杭一带，他署名的数学书共五种二十一卷。他是世界上第一个排出丰富的纵横图和讨论其构成规律的数学家。与秦九韶、李治、朱世杰并称宋元数学四大家。