将10、15、20、30、40和60填入图中的圆圈中,使A,B,C三个小三角形顶点...
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发布时间：2024-10-23 22:38
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热心网友
时间：2024-10-25 06:53
根据分析可得，
设A，B，C三个小三角形顶点上的3个数的积是S，那么中间3个数被计算了两次，设这三个数的积是d，
则（10×15×20×30×40×60）×d=S3，
29×56×33×d=S3，
由于29、56、33都是立方数，所以d也应是立方数，
由于要使积d最大，必须有60这个因数，60=22×3×5，要使d是立方数，还需要1个2、2个3、2个5，即2×32×52=15×30，
由此，可知d=60×15×30，
经过调整可得A，B，C三个小三角形顶点上的3个数的积是：60×20×15=60×30×10=15×30×40=18000；
．
