已知数列{an}的前n项和为Sn=n²+2/1n(n∈N*) 1求数列{an}的同项公...

发布网友发布时间：2024-10-23 22:21

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热心网友时间：5小时前

猜 Sn=n^2+n/2,①
n=1时a1=S1=3/2,
n>1时S<n-1>=(n-1)^2-(n-1)/2,②
①-②，an=2n-1/2,
n=1时上式成立。
∴所求的通项公式是an=2n-1/2.
2.bn=an/3+(1+n)/2=(2/3)n-1/6+1/2+n/2=7n/6+1/3,
∴Tn=n(3/2+7n/6+1/3)/2=n(7n+11)/12.

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