设A和B为集合,若存在A到B的满射函数,则|B|<|A|

发布网友 发布时间:2024-10-23 22:21

我来回答

1个回答

热心网友 时间:2024-10-30 00:11

这里集合A、B应该都是有限集,且结论应该是|B|≤|A|(元素数量关系)。在A到B的满射中,A中所有元素(原象)在B中都有唯一的元素(象)与之对应,且B中所有的元素(象)在A中都有元素(原象)与之对应。既要求A中每一个元素都要在B中找到自己的象(这个象可以是A中其它元素的象),又要求B中的每一个元素都要在A中找到自己的原象,这时A、B中都不存在无对应的剩余元素。考虑到映射的方向及“多对一”或“一对一”的对应形式,B集合的元素数量一定不多于A集合,即|B|≤|A|

声明:本网页内容为用户发布,旨在传播知识,不代表本网认同其观点,若有侵权等问题请及时与本网联系,我们将在第一时间删除处理。
E-MAIL:11247931@qq.com