比较log2的3次方,log20的30次方,log0.2的0.3次方

发布网友 发布时间：2024-10-23 22:19

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热心网友 时间：2024-10-31 14:38

先换底，全部换成 以 10为底的对数

log2的3次方=lg3/lg2
log20的30次方=lg30/lg20 = (lg3+lg10)/(lg2+lg10)=(lg3+1)/(lg2+1)
log0.2的0.3次方= lg0.3/lg0.2=(lg3-lg10)/(lg2-lg10)=(lg3-1)/(lg2-1)

lg3/lg2 最大 (lg3-1)/(lg2-1) 最小

这里 你自己在草稿纸上 用最基本的分式 证明
注意到 lg3-1 与lg2-1 都是负数就行了

热心网友 时间：2024-10-31 14:30

其实还有一种一眼看出的方法,不需要算

热心网友 时间：2024-10-31 14:37

log20的30次方>log2的3次方>log0.2的0.3次方