...相反的两个自然数互称为反序数,如果互为反序数的两个自然数的乘积...

发布网友 发布时间：2024-10-23 22:23

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热心网友 时间：2024-10-30 03:20

首先，可以猜出这对反序数是三位数，而且根据161595的高两位16和最后一位5,可以知道这两个数为3x5和5x3,解方程(305+10x)(503+10x)=161595得x=1
所以这两个数为513和315,差为198

热心网友 时间：2024-10-30 03:21

根号161595大于100小于1000，所以这对反序数为三位数
100a+10b+c和100c+10b+a,a,b,c为0-10的整数，且a,c不为0
（100a+10b+c）（100c+10b+a）=161595
10000ac+1000（ab+bc)+100(bb+aa+cc)+10(ab+bc)+ac=161595
由于ac末尾为5，则ac只能有（1，5）（3，5）（5，5）（7，5）（9，5）
由于10000ac<161595，所以排除（5，5）（7，5）（9，5）
当a，c=1，5时，b不是整数，舍
当a，c=3，5时，b=1
差为198
楼上的结果是对的，但是用猜的方法还是不够严谨