正方形ABCD中,点P、Q分别是边AD、BC上的两动点,

发布网友发布时间：2024-10-23 22:23

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热心网友时间：2024-11-08 10:23

参考答案：
因为将四边形ABQP沿PQ翻折得到四边形EFQP
所以PA=PE
∴∠PAE=∠PEA
∴∠BAE=∠FEA
∵AB∥CD
∴∠PAE=∠AED
∴∠AEG=∠AED
过A作AM⊥EF于M
则△AED≌△AEM
∴ED=EM，AM=AD=AB
连接AG
则△ABG≌△AMG
∴BG=GM
∴EC+EG+GC=(EC+EM)+(MG+GC)
=(EC+ED)+(BG+GC)=CD+BC=AB+AB=2AB.

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