抛物线y=x^2-2x+k与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0,-3)。

发布网友 发布时间：2024-10-23 22:54

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热心网友 时间：2024-11-01 19:27

通过C点坐标就求到 K＝－3 那函数右侧直接可以配成公因式相乘 y=x^2-2x－3＝（x+1）（x-3） 两根很显然是 （－1，0） （3，0） 顶点就是对称轴的位置。。 对称轴 x=1 代入M点就是（1，－4）四边形ABMC的面积 分成三个三角形 COA OCM MOB S＝3/2+3/2+6=93 问 就是求出一个动点D。其面积思路依然同2问。。 D点记为（m,n） 代入抛物线方程消掉m n 中之一。。然后用上面算面积的方法就可以有S 关于n 的表达式了。也是一个二次式 二次式的最大最小值应该会求吧。 只是要注意m的定义域。。。3>m>0 根据这个二次式的在此定义上的单调性就可以看有无极值了。4 问 显然BC直线方程就有了。。垂直的话。。那QC的斜率也知道了。。（积为－1） 代入C点的坐标 直线方程有了。。联立抛物线方程就可以解出坐标了。 可能有两个。。 但此题 AB 两点到底哪个是（－1，0） 哪个是（3，0）很模糊。可能要分类讨论。 。 只讲下思路 希望问者多多摸索，自己动下手。。祝你有提高。。

热心网友 时间：2024-11-01 19:29

解：

（1）由于点C在抛物线的图象上，则有：k=-3；
∴y=x2-2x-3；
令y=0，则x2-2x-3=0，
解得x=-1，x=3，
∴A（-1，0），B（3，0）；
故填：k=-3，A（-1，0），B（3，0）；

（2）抛物线的顶点为M（1，-4），连接OM；
则△AOC的面积= ，△MOC的面积= ，△MOB的面积=6；
∴四边形ABMC的面积=△AOC的面积+△MOC的面积+△MOB的面积=9；

（3）设D（m，m2-2m-3），连接OD；
则0＜m＜3，m2-2m-3＜0；
且△AOC的面积= ，△DOC的面积= m，△DOB的面积=- （m2-2m-3）；
∴四边形ABDC的面积=△AOC的面积+△DOC的面积+△DOB的面积
=- m2+ m+6=- （m- ）2+ ；
∴存在点D（ ，- ），使四边形ABDC的面积最大，且最大值为 ．