若三角形ABC的2个顶点B(-1,0)C(2,0),而A在直线Y=X上一定则三角形的重心...

发布网友 发布时间:2024-10-23 22:54

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热心网友 时间:2024-10-31 15:16

BC的中点D(1/2,0)
设重心O(x,y),点A(X,Y),则向量AO=2OD,所以(x-X,y-Y)=2(1/2-x,-y)
所以,X=3x-1,Y=3y. 点A在直线Y=X上,所以3x-1=3y,得3x-3y=1,此即三角形的重心的轨迹方程
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