...圆心在x轴的正半轴上,直线3x-4y+4=0与圆c相切。过点Q(0,-3)的直 ...

发布网友 发布时间：2024-10-23 22:40

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热心网友 时间：2024-10-29 09:40

解：设圆C的半径为2，|AB|=√14.
设圆心C(a,0),
∵直线3x－4y＋4＝0与圆C相切
∴d=|3a-4*0+4|/5=2，解得a=2 (因为圆心在x轴的正半轴上，所以a>0)
设直线AB的斜率为k，则直线AB的方程可写成y=kx-3，其一般式为kx-y-3=0
设圆C到直线AB的距离为m,则
由勾股定理，得 m^2=2^2-(√14/2)^2=1/2 ①
由点到直线的距离，得 m=|k*2-0-3|/(√(k^2+1)) ②
①②联立可求得k=1或k=17/7
代入直线AB的方程，即得直线L的方程为：
x-y-3=0或17x-7y-21=0.

热心网友 时间：2024-10-29 09:43

大哥，你这个“已知圆c的半径为，”“若AB的绝对值为，”是什么意思啊？
我这是有心杀敌无力回天啊，两个逗号让我情何以堪啊！

热心网友 时间：2024-10-29 09:38

解：设圆C的半径为2，|AB|=√14.
设圆心C(a,0),
∵直线3x－4y＋4＝0与圆C相切
∴d=|3a-4*0+4|/5=2，解得a=2 (因为圆心在x轴的正半轴上，所以a>0)
设直线AB的斜率为k，则直线AB的方程可写成y=kx-3，其一般式为kx-y-3=0
设圆C到直线AB的距离为m,则
由勾股定理，得 m^2=2^2-(√14/2)^2=1/2 ①
由点到直线的距离，得 m=|k*2-0-3|/(√(k^2+1)) ②
①②联立可求得k=1或k=17/7
代入直线AB的方程，即得直线L的方程为：
x-y-3=0或17x-7y-21=0.

热心网友 时间：2024-10-29 09:35

大哥，你这个“已知圆c的半径为，”“若AB的绝对值为，”是什么意思啊？
我这是有心杀敌无力回天啊，两个逗号让我情何以堪啊！