...圆心在x轴的正半轴上,直线3x+4y+4=0与圆C相切,则圆C的方程为...

发布网友 发布时间：2024-10-23 22:40

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热心网友 时间：2024-10-29 11:15

直线与圆相切，设圆心坐标为（a，0），
则圆方程为：
（x-a）2+y2=4，
∵圆心与切点连线必垂直于切线，
根据点与直线距离公式，得d=R=2=|3a+4×0+4|32+42，
解得a=2或a=-143，（因圆心在正半轴，不符合舍去）
∴a=2，
∴圆C的方程为：（x-2）2+y2=4．
故答案为：（x-2）2+y2=4．

热心网友 时间：2024-10-29 11:17

直线与圆相切，设圆心坐标为（a，0），
则圆方程为：
（x-a）2+y2=4，
∵圆心与切点连线必垂直于切线，
根据点与直线距离公式，得d=R=2=|3a+4×0+4|32+42，
解得a=2或a=-143，（因圆心在正半轴，不符合舍去）
∴a=2，
∴圆C的方程为：（x-2）2+y2=4．
故答案为：（x-2）2+y2=4．