坐标原点o为圆心的圆与直线l:√3x+y-4=0相切,圆o与坐标轴x正半轴交...
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发布时间:2024-10-23 22:40
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I)由题意圆O半径r 等于原点O直线x-
3
y=4距离
即r=
4
1+3
=2
∴圆程x2+y2=4.
2)圆C程化标准程(x+1)2+(y-2)2=4∴圆C(-12)半径r=2.
l斜率存l程x=1Cl距离d=2=r满足条件.
l斜率存设斜率kl程y-3=k(x-1)即kx-y+3-k=0
则
|-k-2+3-k|
1+k2
=2解k=-
3
4
.∴l程y-3=-
3
4
(x-1)即3x+4y-15=0.
综满足条件切线l程x=1或3x+4y-15=0.