...以o为圆心地圆与直线根号3乘x减y减4等于0相切!求:1)圆o的方程!2...

发布网友 发布时间:2024-10-23 22:40

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4个回答

热心网友 时间:2024-10-31 15:24

将已知直方程转换为:y=√3x -4,
k=√3,OM⊥l
可知两斜率互为负倒数,则:
OM的斜率为-√3/3,
所以OM的方程为:y=(-√3/3)x
将两条直线联立求解,得M点坐标(√3,-1)
OM=2
所以圆的方程为
x^2+y^2=4

热心网友 时间:2024-10-31 15:28

x^2+y^=4

热心网友 时间:2024-10-31 15:27

设已知直线为l,切点为M,连接O和M,则OM为圆的半径,且OM⊥l
将已知直线l方程转换为:y=(√3)x/3 -4(√3)/3,
所以直线的斜率为(√3)/3,根据两直线垂直,可知两斜率互为负倒数,则:

热心网友 时间:2024-10-31 15:30

圆的方程(x-a)^2+(y-b)^2=R^2 其中a,b为圆心坐标,圆的方程为:x^2+y^2=R^2;直线方程√3 x +4=y 带入圆的方程可得: 4x^2+8√3 x +16-R^2=0,当△=0时,方程只有一个解 R^2=4 R=2 ,所以圆的方程为:x^2+y^2=4
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