求sqrt(1-x^2)的原函数。

发布网友 发布时间：2024-10-23 23:00

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热心网友 时间：2024-11-01 06:33

求原函数也就是求不定积分。用三角换元：

以上，请采纳。

热心网友 时间：2024-11-01 06:31

如图所示：

热心网友 时间：2024-11-01 06:33

老婆困戳咯加QQ咯

热心网友 时间：2024-11-01 06:32

答：
设x=sint,√(1-x²)=cost
∫ √(1-x²) dx
=∫ cost d(sint)
=∫ cos²t dt
=∫ (cos2t+1)/2 dt
=(1/4) ∫ cos2t+1 d(2t)
=(1/4) (sin2t+2t)+C
=(1/2)*[x√(1-x²)+arcsinx]+C