数学 为什么 sin(派/2+x)=sin(派/2-x)=cosx

发布网友 发布时间：2024-10-23 15:09

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热心网友 时间：1分钟前

这个用你们学的那些诱导公式就可以了！
sin（π/2+x）=-sin（π/2+x-π）=-sin（x-π/2）=-（-sin（π/2-x））=sin（π/2-x）
sin（π/2-x）=cosx 这个你可以直接把x想成锐角就可以了，（虽然x是任意角）两个互余的角其中一个的正弦等于另一个的余弦。
其实在高中课本上，记忆那些诱导公式的方法就是把其中的x当成锐角去理解，因为这样你可以比较容易的画出单位圆，进而利用正弦线、余弦线等来记忆这些公式。如果两个角之间相差的是π/2
的偶数倍，那前后的函数名师一致的，只是有可能需要加个正号或负号。如果两个角之间相差的是π/2的奇数倍时，函数名肯定是异名的，正变余，余变正，判断完之后还是要加个正号或负号。正负号的确定就是由前面的那个函数值决定的，它是正，就是正，它是负，就是负。
虽然说了不少，但是可能还没说清。建议将书上的相关内容再多看几遍。

码字不容易，请采纳！

热心网友 时间：4分钟前

sin（π/2+x）=sinπ/2 cosx-cosπ/2 sinx=1×cosx-0×sinx=cosx
sin（π/2-x）=sinπ/2 cosx+cosπ/2 sinx=1×cosx+0×sinx=cosx

望采纳！！！！！！！！！！！！

热心网友 时间：6分钟前

呵呵，记这样的公式有个诀窍，嘻嘻……我以前就这么记，要不你试试
画出一个x，y的二维坐标，之后将三角函数中的x都看做是第一象限的角，里面的运算，像这里的（π/2+x，π/2-x），之类等等，把他们的象限标到图像上，（其实也不用那么麻烦，只要知道他们是哪个象限的就可以了），就可以直到他们是正是负，再记住π/2，一般是sin对应cos，cos对应sin。