⊙O是△ABC的外接圆,AC是直径,过点O作OD⊥AB于点D,延长DO交⊙O于点P...

发布网友 发布时间:2024-10-23 15:12

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2个回答

热心网友 时间:9分钟前

这个题难度还是挺大的,主要考查了切线的判定,解题的关键是适当的作出辅助线,准确的找出角的关系,第一问,根据弧长公式进行计算就好,第二问证明三角形POE全等于三角形ADO可得DO=EO。

解:(1)因为AC=12,所以CO=6,所以弧BC=60*π*6/180=2π,详细的答案以及解析过程看这里哦http://qiujieda.com/exercise/math/798925⊙O是△ABC的外接圆,AC是直径,过点O作OD⊥AB于点D,延长DO交⊙O于点P,过点P作PE⊥AC于点E,作射线DE交BC的延长线于F点,连接PF.
(1)若∠POC=60°,AC=12,求劣弧PC的长;(结果保留π)
(2)求证:OD=OE;
(3)求证:PF是⊙O的切线.

你还有什么疑问没,有的话你再追问好了,加油!

热心网友 时间:5分钟前

(1)1/6*π12=2π

(2)AO=OP
∠AOD=∠POE
∠ADO=∠PEO=90
△AOD≌△POE
∴OD=OE

(3)PD=PO+OD
=OC+OD=OE+EC+OD=2OD+CE
△AOD∽△ACB
BC=2OD
PD∥FB
所以∠EFC=∠ODE=∠OED=∠FEC
∴EC=CF
所以PD=BC+CF=BF
所以PDBF为矩形
易得PF垂直PO
故PF为圆O切线
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