...是两腰AC、BC上的点,连接AE、BD相交于点O,∠1=∠2.(1)试说明:OD=...

发布网友发布时间：2024-10-23 15:12

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热心网友时间：10小时前

证明：（1）∵△ABC是等腰三角形，
∴AC=BC，∠CAB=∠CBA，
在△ABD和△BAE中，
∵∠DAB＝∠EBAAB＝BA∠2＝∠1，
∴△ABD≌△BAE，
∴AD=BE，BD=AE，
∵∠1=∠2，
∴AO=BO，
∴OD=OE；

（2）∵AC=BC，AD=BE，
∴CD=CE，
∴∠CDE=∠CED=180°?∠C2，
又∵∠CAB=∠CBA=180°?∠C2，
∴∠CDE=∠BAC，
∴DE∥AB，
∴四边形ABED是等腰梯形．

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