一字等腰三角形一个底角的正弦值为5/13,求这个三角形的顶角的正弦、余弦...

发布网友 发布时间：2024-10-23 12:23

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热心网友 时间：7分钟前

等腰ΔABC,A为顶角作底边BC上的高AD底角的正弦值等于5/13,
即sinB=AD/AB=5/13
设AD=5,AB=AC=13BD=√(AB^2-AD^2)=√(13^2-5^2)=12BC=2BD=2*12=24
由余弦定理,
有cosA=(AB^2 AC^2-BC^2)/(2AB*AC)
=(13^2 13^2-24^2)/(2*13*13)
=-119/169sinA=√(1-cos^2A)
=√[1-(-119/169)^2]
=120/169tanA=sinA/cosA=(120/169)/(-119/169)=-120/169
这个三角形的顶角的正弦,佘弦,正切分别为120/169,-119/169,120/169

热心网友 时间：3分钟前

等腰三角形一个底角的正弦值为5/13
设腰长=13,则底边长=2*√(13²-5²)=24,设顶角为A

sinA/24=(5/13)/13,sinA=120/169

cosA=(13²+13²-24²)/2*13*13)=-119/169

tanA=sinA/cosA=-120/119

热心网友 时间：4分钟前

设顶角为A cosA=cos（180-2B)=-cos2B=2（sin2B）的平方-1
sinB=5/13 B为底角肯定为锐角 所以cosB=12/13 ,sin2B=2sinBcosB则求出cosA
sinA=sin(180-2B)=sin2B sinA/cosA=tanA