设定义域为R的函数 f(x)= |lg|x-1||,x≠1 0,x=1 且关于x的方程f 2 (

发布网友发布时间：2024-10-23 15:17

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热心网友时间：2024-11-02 05:19

函数 f(x)=

|lg|x-1|| x≠1

0 x=1

的图象，如图．
由图知，f（x）图象关于x=1对称，且f（x）≥0，
若方程f²（x）+bf（x）+c=0　①有7个解，
则方程t²+bt+c=0　②有两个不等实根，且一根为正，一根为0．否则，
若方程②有两相等实根，则方程①至多有4个解，
若方程②有两个不等正实根，则方程①有8个解．
∵f（x）=0满足方程，则c=0，
又∵另一个f（x）＞0，
∴b=-f（x）＜0．
故b＜0且c=0，
m=2010^b∈（0，1），n=2010^c=1；
所以m＜n．
故选A．

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