f(x)=x的三次方-6x的二次方-12的单调区间.数值.拐点凹凸区间..请详细...

发布网友 发布时间：2024-10-23 14:56

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热心网友 时间：3分钟前

f(x)=x^3-6x^2-12
f'(x)=3x^2-6x f'(x)>0 3x(x-2)>0 x>2 or x<0时是增的, f'(x)<0, 即:xE[0,2]时是减的.
f''(x)=6x-6
驻点: f'(x)=0 3x^2-6x=0 3x(x-2)=0 x=0 or x=2
f''(0)=6*0-6=-6<0 f''(2)=6*2-6=6>0
所以:f(x)极大值:f(0)=0-0-12=-12 极小值:f(2)=2^3-6*2^2-12=8-24-12=-28
f''(x)>0 6x-6>0 x>1时,是凹的, x<=1时,是凸的
拐点:f''(x)=0 6x-6=0 x=1 拐点值f(1)=1-6-12=-17

热心网友 时间：5分钟前

因为f(x)=x的三次方-6x的二次方-12，所以f'（x）=3x^2-6=0，解得x=±根号2，所以
当x≤-根号2时，f'（x）≥0，所以f（x）单调递增；
当-根号＜x＜根号2,时，f'（x）＜0，所以f（x）单调递减；
当x≥根号2时，f'（x）≥0，所以f（x）单调递增；
当x=±根号2有拐点