(1)二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)在x=-1时 y有最小值-4 它的图像与x轴交点...

发布网友 发布时间：2024-10-23 08:01

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热心网友 时间：2分钟前

解：（1）∵二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0）在x=-1时 y有最小值-4
∴x=-1=-b/2a，（4ac-b²）/4a=-4
∴把b=2a代入（4ac-b²）/4a=-4
∴c=a-4
∵b=2a
∴b/a=2
∵x1^2+x2^2=10 ，x1+x2=-b/a=-2，x1x2=c/a =（a-4）/a
∴（x1+x2）²-2x1x2=10
∴a=1
∴b=2a=2，c=a-4=-3
即：a=1，b=2，c=-3
（2）抛物线y=x^2-(2m-1)x-6m与x轴交于两点（x1，0）和（x2，0）
∴x1+x2=2m-1，x1x2=-6m
∵x1x2=x1+x2+49
∴m=-6
∴y=x²+13x+36=（x+13/2)²+313/4
即：要使抛物线经过原点，应将它向右平移13/2个单位长度。
（3）关于x的方程mx^2+mx+5=m有两个相等的实数根
∵mx^2+mx+5-m=0
∴方程根的判别式△=m²-4m*（5-m）=0，
∴m=0或m=4
∵y=mx^2+mx+5-m是二次函数，方程mx^2+mx+5=m有两个相等的实数根
∴m≠0
即：当二次函数y=mx^2+mx+5-m中的m=4时，关于x的方程mx^2+mx+5=m有两个相等的实数根。

热心网友 时间：1分钟前

1）由于x=-1时函数取最小值，所以对称轴为x=-1，所以x1+x2=-1*2，又x1^2+x2^2=10，解得
x1=-3，x2=1，设函数为y=a（x+3）（x-1），将（-1，-4）代入，解得a=1，即
y=x^2+2x-3,即a=1，b=2，c=-3,。
2）x1+x2=2m-1,x1x2=-6m,
所以-6m=2m-1+49,解得m=-6，
x1=-4,x2=-9,所以向右移动4个或者9个单位长度。
3）m^2-4*(m)*(5-m)=0,m=0或4,m不等于0，所以m=4