...加y平方除以2等于1上的一个动点,则p到直线l=x-y+2根号3=0

发布网友 发布时间：2024-10-23 08:01

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热心网友 时间：7分钟前

答：
直线x-y+2√3=0
逐渐平移到与椭圆相切，
切点即为所求点P到
原直线的距离最短。
绘制简图知道，该切点
在第二象限，椭圆可以
表达为：y=√(2-2x^2)
求导：y'(x)=(-4x) /[2√(2-2x^2)]
y'(x)=-2x / √(2-2x^2)
切线斜率与原来直线斜率相等：
k=y'(x)=-2x / √(2-2x^2)=1
解得：x^2=1/3
因为：第二象限点满足x<0
所以：x=-√3/3
所以：y=√(2-2x^2)=2√3/3
所以：切点为P（-√3/3，2√3/3）
到直线的距离：
d=|-√3/3-2√3/3+2√3| /√(1^2+1^2)
d=√6/2
综上所述：
点P为（-√3/3，2√3/3），最短距离√6/2

热心网友 时间：8分钟前

用参数方程设x维cost，y为2sint，可求得一个关于t的表达式