...三角形ABC的三条边,求证;a^2+b^2+c^2<2(ab+bc+ca)

发布网友 发布时间:2024-10-23 06:36

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热心网友 时间:4小时前

由三角形的三边关系:
|a-b|<c 左右同时平方:a²-2ab+b²<c²
|b-c|<a 左右同时平方:b²-2bc+c²<a²
|c-a|<b 左右同时平方:c²-2ca+a²<b²
三个式子相加得:
a²+b²+c²
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