可由谢乐公式求晶格常数吗?

发布网友 发布时间：2024-10-23 07:44

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利用 Scherrer 方程估算晶粒尺寸和晶格常数涉及到衍射峰的宽度。此方程描述了晶粒尺寸与衍射峰半峰宽度之间的关系，公式为：[公式]。

其中，[公式] 表示衍射峰的半峰宽度，即衍射强度达到最大值一半时的宽度，单位以弧度计；[公式] 为晶面法线方向的晶粒大小，与其它方向无关；k 为形状因子，对于球状粒子 k=1.075，立方晶体 k=0.9，通常取 k=1。

方程的应用需满足特定条件：晶粒尺寸一般应小于100nm，若在30nm左右，计算结果相对准确；晶粒无微观应变或缺陷，粒径分布不宜过于宽泛。

通过分析衍射峰的宽化程度，Scherrer 方程能够计算出晶粒尺寸和晶格常数。以纳米粒子为例，利用该方法，可计算出[公式]方向的晶格常数 c=0.819nm，a=0.268nm；[公式]方向的晶格常数 c=0.482nm，a=0.271nm。颗粒在 c 方向的尺寸约为2.3nm与2.1nm，在 a 方向的尺寸约为16.6nm与20.7nm。衍射峰的严重宽化现象通常指示晶粒细化。

值得注意的是，选区电子衍射（SAD）可用于研究颗粒表面的微观结构。

参考文献：纳米氢氧化镍粒子微乳液/反相胶团法制备与表征，严少平，2002。