...如图(a)所示,至少要用35N的水平推力,才能使它从原地

发布网友 发布时间：2024-10-23 09:21

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热心网友 时间：2024-10-25 08:10

（1）①当0≤x≤1时，由2（1-x）≤x得，x≥23．
∴23≤x≤1．
②当1＜x≤2时，因x-1≤x恒成立．
∴1＜x≤2．
由①，②得，f（x）≤x的解集为{x|23≤x≤2}．
（2）∵f（0）=2，f（1）=0，f（2）=1，
∴当x=0时，f3（0）=f（f（f（0）））=f（-f（2））=f（1）=0；
当x=1时，f3（1）=f（f（f（1）））=f（f（0））=f（2）=1；
当x=2时，f3（2）=f（f（f（2）））=f（f（1））=f（0）=2．
即对任意x∈A，恒有f3（x）=x．
（3）f1(89)＝2(1?89)＝29，
f2(89)＝f(f(89))＝f(29)＝149，
f3(89)＝f(f2(89))＝f(149)＝149?1＝59，
f4(89)＝f(f3(89))＝f(59)＝2(1?59)＝89，
一般地，f4k+r(89)＝fr(89)（k，r∈N）．
∴f2008(89)＝f0(89)＝89
（4）由（1）知，f（23）=23，∴fn（23）=23，则f12（23）=23，∴23∈B．
由（2）知，对x=0、1、2，恒有f3（x）=x，∴f12（x）=x，则0、1、2∈B．
由（3）知，对x=89、29、149、59，恒有f12（x）=x，∴89、29、149、59∈B．
综上所述23、0、1、2、89、29、149、59∈B．
∴B中至少含有8个元素．