NP问题历史

发布网友 发布时间：2024-10-23 08:41

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热心网友 时间：2024-10-23 20:52

1971年，计算机科学家斯蒂芬·库克在其标志性论文"The Complexity of Theorem Proving Proceres"中，对计算机科学领域内的问题复杂性进行了深入探讨。他的研究将问题的解决难度划分为三个关键类别，这三个类别以多项式时间作为衡量标准，它们分别是NP（非确定性多项式时间），NP完全问题以及NP难度问题。

NP类问题指的是那些在理论上有非确定性算法能在多项式时间内找到解决方案的问题，但实际求解过程中可能需要尝试所有可能的解决方案。这类问题的一个显著特点是，如果一个NP问题有确定性算法能在多项式时间内解决，那么所有的NP问题都将变得容易处理，这是计算机科学中的一个重大猜想，被称为P与NP问题的分离问题。

另一方面，NP完全问题是指那些在NP类中，一旦存在一个问题的解决方案，意味着所有其他NP问题也能在多项式时间内找到解决方案的问题。比如著名的旅行商问题和图的3-coloring问题都被认为是NP完全问题，它们的困难程度在于即使在理论上有解决方案，实际解决过程可能非常复杂。

NP难度问题则介于NP类和NP完全问题之间，它们同样能在多项式时间内验证一个解决方案，但没有已知的确定性算法能在多项式时间内找到解决方案。这类问题展示了计算机科学中的复杂性边界，它们的存在揭示了在实际计算中，某些问题可能永远无法在合理时间内找到确切解答。