...AOB=45°,AC垂直于C点,那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米?_百度...

发布网友 发布时间：2024-10-23 18:06

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热心网友 时间：4分钟前

分析：圆的面积是S=π*r*r，
如图，扇形面积S1=5°/360°*π*r*r=1/8*π*r*r=1413.7平方厘米
等腰直角三角形AOC中，斜边AO=60厘米，斜边上的高（作出）=1/2AO=30厘米，
所以三角形面积S2=1/2*60*30=900平方厘米；
所以所求阴影部分的面积=S1-S2=1413.7-900=513.7平方厘米

热心网友 时间：4分钟前

解：∵∠AOB=45°
∴OC=AC
设OC=AC=X
在Rt△AOC中
AC² + CO² = OA²
即 X² + X² = 60²
解得X=30倍根号2
∴S阴影=扇形—△AOC
=45°乘60²π/360°—（30倍根号2）²/2
=450π—900
=1413—900
=513

热心网友 时间：5分钟前

图中阴影部分的面积等于半径 R 的整圆面积 π*R^2 的八分之一减去等腰三角形△AOC的面积，
△AOC的边长 AC = AO / √ 2
即 S = π*R^2 / 8 - AC^2 / 2
= 513.717 平方厘米

热心网友 时间：1分钟前

扇形面积1/8*π*r*r=1413.7平方厘米
等腰直角三角形AOC中，斜边AO=60厘米，斜边上的高（作出）=1/2AO=30厘米，
所以三角形面积S2=1/2*60*30=900平方厘米；
所以所求阴影部分的面积=S1-S2=1413.7-900=513.7平方厘米